Considero un universo composto di materia carica inizialmente non
concentrata.
Assumo di generalizzare l'hamiltoniana con l'assunzione:
(p_mu-q/c A_mu)*(p^mu-q/c A^mu)-1/4 F^mu,nuF_mu,nu
Nel caso che assumo carica proporzionale alla densit� invariante di
massa
trovo q = k sqrt(p^2)
Da cui l'hamiltoniana:
p^2 - 2k/c sqrt(p^2)Ap + k^2/c^2 p^2 A^2 -1/4 F^mu,nuF_mu,nu
A parte il terzo termine questa � la lagrangiana in
uso nella elettrodinamica classica. Da questa lagrangiana infatti
derivano sia le equazioni di Maxwell che le equazioni di Lorentz.
Il terzo termine aggiuntivo invece � responsabile di massa del
fotone. La QED a differenza di questo tentativo giocattolo postula
che la lagrangiana non contenga il terzo termine, sostituisce il
primo termine con la densit� di massa invariante per un campo
spinoriale e la corrente con un termine di corrente invariante.
Ci� che mi sdubbia � che il terzo termine viene scartato con
l'osservazione che per l'elettrodinamica degli elettroni la
lunghezza di attenuazione apparirebbe dell'ordine di e/mc .
Che sarebbe troppo corta. Gli argomenti pi� moderni ne
esludono la presenza in virt� della richiesta invarianza di gauge.
A me sembra di non avere adeguati strumenti per esplorare
la possibilit� di un effetto di gran lunga pi� debole di quello
stimato, associato con l'ipotesi che l'elettrone abbia una
massa invariante associata con i gradi di libert� rotazionali
di gran lunga inferiore alla massa di riposo invariante che
deriva dalla energia media associata con questi gradi di libert�.
Potremmo fare una stima della velocit� di rotazione dell'elettrone
senza schiodarci dallo schema classico e trascurando completamente
gli effetti di autointerazione, utilizzando il raggio classico, ma
prima ancora di vedere ci� esiste una obiezione metodologica che
sorge spontanea. Il raggio classico � infatti calcolato a partire
dall'assunzione che la massa dell'elettrone risieda in effetti nella
energia del suo campo elettromagnetico. L'elettrone sarebbe allora
in tal senso una singolarit� da dedurre a partire da una lagrangiana
ancora pi� semplice affatto priva del termine di massa. Non esisterebbe
altro che il campo elettromagnetico.
Un altro modo potrebbe essere partire dalla lagrangiana della QED e
dedurre l'energia associata con i gradi rotazionali. Ma questo approccio
avrebbe un altro difetto metodologico non terrebbe nella giusta
considerazione gli effetti di autointerazione. Tenere conto di questi
effetti conduce come sappiamo ad introdurre delle soglie di
rinormalizzazione. Tenere conto degli effetti di autointerazione conduce
di fatto ad una modifica della lagrangiana. Emerge la necessit� di una
lagrangiana efficace con termini di grado quarto nel tensore
elettromagnetico. Questa lagrangiana efficace non descrive ancora
efficacemente l'anomalia giromagnetica e richiede la necessit� di
postulare la massa dell'elettrone senza permettere alcuna sua deduzione
dalla teoria di base.
L'esistenza di altri campi leptonici distinti dall'elettrone fa
sospettare che una tale deduzione dal ristretto ambito
dell'elettrodinamica non sia possibile. A meno di non pensare ad
una classificazione delle singolarit�
sulla base di numeri topologici senza uscire dall'interazione
elettromagnetica. D'altra parte nulla che non sia una forma di
pregiudizio classico ci obbliga a rimanere ancorati ad una visione del
mondo che postula la sola esistenza dei campi elettromagnetici.
Ragionando sulla generalit� dei campi possiamo ragionare in questo
modo. Consideriamo una lagrangiana di tipo spinoriale, vettoriale,
etc... Ricordiamo che in tre dimensioni si verifica che ogni campo
� individuato dalla sua divergenza e dal suo rotore. Le equazioni
d'onda sono equazioni che interpretano le equazioni elastiche come
equazioni di campo...
Bha, chiss� quanti ci hanno gi� pensato (senza successo immagino).
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Received on Mon Aug 23 2004 - 02:20:52 CEST