Franco ha scritto:
> Non e` una balla, e di solito la si chiama circolazione, non vortice.
> Se ti capita puoi dare un'occhiata all'Anderson, allo storico von
> Mises, o qualsiasi altro testo di aerodinamica.
Lo so, e conosco il teorema di Kutta-Zhukowsky.
Ma il fatto che si possa calcolare la portanza in funzione della
circolazione non significa che quella ne sia la *causa fisica*.
> E` vero che l'aria e` accelerata verso il basso, ma non direi
> deflessa, altrimenti si da` l'idea che le molecole d'aria siano dei
> proiettili che incontrando il profilo vengano deflessi verso il basso,
> generando per reazione la portanza.
Non mi voglio ostinare sul verbo, ma certo non e' il caso di tirare in
ballo le molecole: sia perche' la discussione si puo' fare trattando
l'aria come un mezzo continuo, sia perche' e' fisicamente errato
trattare le molecole come se fossero indipendenti, mentre invece il
cammino libero medio e' piccolissimo, per cui ci sono continui scambi
di q. di moto, che rendono inutile lo schema corpuscolare.
Pero' resta il fatto che l'aria che rispetto all'aereo ha inizialmente
velocita' orizzontale, dopo l'aereo acquista una componente verticale,
e io questa la chiamerei deflessione (delle linee di corrente, se
preferisci).
Daniele Orlandi ha scritto:
> Okay, rendiamolo un po' piu' verosimile: ho il mio bel A380 a pieno
> carico appeso ad un filo che viagga a velocita' di crociera ma
> ovviamente con l'ala a incidenza nulla perche' non deve creare
> portanza.
E il filo a che sta appeso? :-)
OK, sta appeso a un'astronave fuori atmosfera, che tiene
opportunamente accesi i suoi razzi per compensare non solo il suo
proprio peso, ma anche quello dell'airbus.
> La portanza e' creata come reazione dell'accelerazione verso il basso
> della massa d'aria.
>
> Il fatto che quest'aria accelerata vada a configurarsi in un vortice
> e' (da quanto mi e' dato sapere) l'unica possibilita' in un fluido
> incomprimibile.
Su questo vedi dopo.
> La circolazione (integrale della velocita' in un percorso chiuso) attorno
> all'ala e' reale e misurata. Le trecce di Berenice (wingtip vortex) sono
> anch'esse tutt'altro che una balla :)
Non so che cosa sono le trecce di Berenice (qualcosa di mitologico, mi
pare) ma per la circolazione vedi la risposta a Franco.
> ...
> Le possibilita' che vedo sono due:
>
> 1- Il vortice crea istantaneamente una sovrapressione sul terreno.
> 2- Il vortice trasporta quantita' di moto e trasferisce il peso
> dell'aereo solo quando incontra il terreno.
>
> Inizialmente ero piu' orientato alla due, ma mi e' nato qualche dubbio
> la presenza di un vortice non sposta il centro di massa.
>
> Resto perplesso...
Non garantisco di avere le idee del tutto chiare, ma ti propongo la
seguente descrizione alternativa.
Supponiamo un aereo che vola orizzontale a velocita' costante da
molto tempo, in modo che si sia creato uno stato stazionario.
Supponiamo (per semplicita') il terreno piano e l'aria incomprimibile.
Mettiamoci nel rif. in cui l'aereo e' fermo e l'aria gli viene incontro.
A grande distanza davanti all'aereo, l'aria ha una velocita' uguale
dovunque e orizzontale. Quindi la sua q. di moto non ha componente
verticale.
Immaginiamo attorno all'aereo una superficie chiusa (per es. un cubo)
molto piu' grande dell'aereo.
(Prendere la superficie molto grande mi autorizza a supporre costante
dappertutto la pressione, il che mi evita un meccanismo di
trasferimento di q. di moto che altrimenti dovrei mettere in conto...)
E' lecito supporre che anche sulla faccia superiore del cubo la
velocita' dell'aria sia orizzontale e uguale a quella davanti; lo
stesso sulle facce laterali.
Invece sulle due facce posteriore e inferiore non possiamo fare
ipotesi: vediamo.
La conservazione della massa ci dice che il flusso della velocita'
attraverso la superficie del cubo e' nullo, ossia che il flusso
entrante dalla faccia anteriore e' compensato da un ugual flusso
uscente dalla faccia posteriore e da quella inferiore (i flussi sulle
altre tre facce sono nulli).
In condizioni stazionarie, la q. di moto dell'aereo e dell'aria dentro
il cubo sono costanti; ma dato che sull'aereo agisce la forza di
gravita' (trascuro il peso dell'aria) ci dovra' essere un flusso
uscente di q. di moto diretta verso il basso.
Questo e' possibile se e solo se l'aria che esce dalle facce
posteriore e inferiore ha una componente di velocita' verticale verso
il basso.
Direi che non si scappa: e' quella che chiamo "aria deflessa", mentre
la circolazione (che sara' sicuramente presente) non contribuisce in
modo diretto al bilancio della q. di moto.
Il gioco del teorema di Kutta-Zhukowsky e' quello di mostrare che
questo flusso di q. di moto uguaglia la detta circolazione
(moltiplicata per l'opportuno fattore...). Ma non tocca la natura
*fisica* della portanza, che sta nel fatto che il profilo alare riesce
a *deflettere* l'aria.
(Come si produca questa deflessione non e' affatto banale, ma ora non
interessa.)
Ma non abbiamo finito: giustamente tu osservi che quest'aria deflessa
verso il basso dovra' ritornare su: ci sara' una circolazione (in un
altro senso: simile a quella convettiva).
Che cos'e' che fa risalire l'aria? Necessariamente qualcosa che
applica all'aria una forza verso l'alto, e questo non puo' essere che
il terreno.
Alla fine dei conti dunque, se consideri un volume ancora piu' lungo,
tanto che sia trascurabile il moto verticale dell'aria fuori di questo
volume, allora la q. di moto totale interna a questo grande volume e'
costante, quindi la risultante delle forze esterne e' nulla.
Abbiamo cosi' dimostrato che la spinta del terreno sull'aria compensa
esattamente il peso dell'aereo.
Nota che in pratica, a causa della viscosita' dell'aria, il moto
convettivo si "diluira'" su una regione molto piu' ampia del'aereo, e
quindi la sovrapressione sul terreno sara' assai piccola (non ho idea
di quanto, e se sia possibile misurarla, per es. per un aereo che vola a
10000 metri: ma sospetto di no).
--
Elio Fabri
La conoscenza viene da Papa Bondye', appartiene a tutti, e se non si
condivide si perde.
Received on Tue Jul 12 2011 - 21:24:36 CEST