Re: Dinamica di una bolla di sapone

From: JTS <pireddag_at_hotmail.com>
Date: Sun, 22 Mar 2020 14:23:38 +0100

Am 22.03.2020 um 10:34 schrieb Wakinian Tanka:
> Il giorno sabato 21 marzo 2020 20:48:02 UTC+1, Elio Fabri ha scritto:
>
> ...
> Per errore è partito un mio messaggio incompleto.
>
> Dicevo che la perturbazione della pressione dentro la bolla, che si propaga alla v del suono (340 m/s a T ambiente) si sposterebbe di meno di 3,4 mm se la disintegrazione della bolla durasse meno di 10 microsecondi.
>
>
>
>
>
> Pero' una tale piccola durata non mi torna: assumiamo, come ordine di grandezza una massa della bolla di 0,2 g = 2·10^(-4) kg, una circonferenza massima della sfera di 1 m e una tensione superficiale di 0,1 N/m (se in realtà è metà di questo valore o anche un pò di meno, non cambia il ragionamento: mi sto ponendo nelle condizioni migliori per suffragare quanto segue) quando la bolla è disintegrata per metà, la tensione superficiale deve accelerare 10^(-4) kg: a = F/m = 0,1/10^(-4) kg = 10^3 m/s^2 che in tempi dell'ordine di 5 microsecondi (in realtà la velocità non è costante!) fa 5 mm soltanto di spostamento del doppio strato della membrana.
>
>
> Forse soltanti una piccolissima percentuale della massa dell'acqua della porzione di bolla già scoppiata viene trascinata insieme al doppio strato che si sta ritirando.
>
> --
> Wakinian Tanka
>

Seguendo in parte i tuoi ragionamenti.

La velocita' di propagazione delle onde di superficie nella bolla mi viene

v = sqrt(T/sigma) = 7 m/s

dove T e' la tensione superficiale (la ho messa uguale a 0.05 N/m) e
sigma e' la massa per unita' di superficie (la ho messa uguale a 10^-3
kg/m^2 ipotizzando che la bolla si rompa quando lo spessore e' circa
uguale ad un micron).

Forse la velocita' del punto di rottura pero' e' molto maggiore della
velocita' del suono nella superficie. Infatti la vel. del suono dipende
dalle piccole variazioni di pendenza fra elementi adiacenti della
superficie della bolla e quindi dalle piccole differenze nelle
componenti normali della tensione in punti adiacenti della superf.,
mente quando la bolla si rompe la tensione e' presente solo "da una parte".
Received on Sun Mar 22 2020 - 14:23:38 CET