On Sat, 7 Aug 2004 13:58:33 +0000 (UTC), Giovanni Bramanti wrote:
>"rez" <rez_at_rez.localhost> wrote:
>>A_i^j' A^k_j' = (delta)i_^k [righe i * righe k]
>>A^j_i' A_j^k' = (delta)i'_^k' [colonne i' * colonne k']
>No anche il risultato lo leggi in ordine tipografico,
>il primo e' indice riga, il secondo indice colonna.
Be'.. ma forse diciamo la stessa cosa, guarda:
(1) A_i^j' A^k_j' = P_i^k [righe i * righe k]
L'elemento generico P_i^k e` dato dal prodotto righe per
righe, vedi ad esempio P_2^3, riga 2 x riga 3:
P_2^3 = A_2^1' A^3_1' + A_2^2' A^3_2' + A_2^3' A^3_3'.
A sinistra nella (1), con l'indice j' muto, non c'e`
neppure bisogno di riscriverla come P_i^k per intenderne
il senso.
-cut-
>Se invece dovessi contrarre tensori
>differenti, ad esempio: R^i_j E_l^j = Z^i_l allora
>terrei conto della proprieta' commutativa annotando
>che (Z^_)=(Z_^)^t. Che vale per le specifiche matrici
>Z e non e' una proprieta' generale dei tensori.
Certo. Dato lo spazio tensoriale E_n * F_m per due
loro elementi generici e ed f, e` definito il prodotto
tensoriale e*f, mentre invece f*e non ha neppur senso.
-cut-
>g_il A^l_k g^kj = {A^(-1)}^j_k
>Direi che questa notazione puo' essere adatta alla
>geometria differenziale, come quella
>usata da Einstein e in generale fino a che non compaiono
>fibre di punti diversi.
Si`, in sostanza dici che questo serve di base e son ben
d'accordo anch'io.
Apropos di Einstein.. approfondendo la RG, o ancor piu`
le teorie unitarie, ormai si usano notazioni e operatori
totalmente diversi, a cominciare da Cartan, e anche
estremamente efficaci.
>>ebbene tale convenzione di Einstein _non_ e` di Einstein,
>>ma di.. Chi!? Ora non mi viene in mente:)
>Sai che non lo so?!?
Neanch'io.. be', quando mi torna in mente te lo posto:-)
Ps. Vedo un secondo tuo reply, se non e` uguale poi lo
guardo. [veramente ha 25 righe in piu`]
--
Ciao, | Attenzione! campo "Reply-To:" alterato |
Remigio Zedda | posta: ti.ilacsit_at_zoigimer <-- dx/sn ;^) |
-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1
Received on Mon Aug 09 2004 - 19:07:09 CEST