Re: Materia oscura e leggi di Keplero

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 31 Jul 2004 21:02:05 +0200

stefania ha scritto:
> Il problema della materia oscura venuta fuori come conseguenza
> fisica della inapplicabilit� delle leggi di Keplero a galassie e
> loro ammassi mi era sembrato logico e semplice.
Come ti ho gia' detto, i due casi sono diversi.
Per le galassie spirale, molto dipende dal fatto che gran parte della
massa si supponeva concentrata nel nucleo, che e' grosso modo a
simmetria sferica (cosi' rispondo anche a Pangloss). Puoi allora
pplicare il teorema di Gauss, il campo va come 1/r^2, e deve valere
percio' la terza legge.
In realta' gia' da molti anni erano stati fatti calcoli piu'
raffinati, assumendo una distribuzione di massa proporz. alla
luminosita'. E le velocita' misurate non tornano.

Per gli ammassi non e possibile unmodello del genere, perche' la massa
e' distribuita, e le galassie si muovono all'interno.
E' in queste condizioni che torna utile il teorema del viriale, che
(nota bene) e' un teorema statistico: e' vero assumendo che i moti
siano in equilibrio, ossia che le medie non dipendano dal tempo.

> Ora si � complicato introducendo un "teorema del viriale" che non
> conoscevo e che ho trovato in internet come "energia potenziale
> gravitazionale = 2 * energia cinetica totale dei corpi interessati".Questo e' l'enunciato del teorema quando l'en. potenziale va come 1/r.
Per una legge generale di potenza: V prop. r^k, il teorema dice che
<T> = k*<V>/2.
Per es. nel caso di forza elastica (k=2) ne discende <T> = <V>.

> Se � corretto (non capisco il riferimento fisico di questa energia
> potenziale)gradirei sapere se questo teorema � valido anche per un
> sistema planetario (meglio ancora per gli atomi).
Vedi sopra: il teorema si applica a qualunque sistema in cui esistano
forze conservative. Anche agli atomi.
Infatti nell'atomo d'idrogeno l'energia dello stato fondamentale
soddisfa E = <V>/2, perche' <T> = -<V>/2, e E = <T> + <V>.

> Non ho trovato invece il significato di "energia coientica".
Che fai, prendi in giro? :)
O davvero non hai capito che volevo scrivere "cinetica"?

Pangloss ha scritto:
> ...
> La notizia non mi parve molto sorprendente, poiche' la Via Lattea e'
> una galassia a spirale, cioe' un sistema quasi piatto e non ha dunque
> simmetria sferica.
Pero' circa 80 anni fa Oort e Lindblad scoprirono la rotazione
differenziale, e la trovarono in accordo con l'ipotesi di una massa
concentrata nel nucleo galattico (v. sopra).
Sono state le misure successive, anche su altre galassie, e a distanze
sempre maggiori dal centro, a mostrare che le cose non tornavano.
             

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Jul 31 2004 - 21:02:05 CEST