Il 11/04/20 16:27, Wakinian Tanka ha scritto:
> Il giorno sabato 11 aprile 2020 13:54:02 UTC+2, El Filibustero ha scritto:
>> On Fri, 10 Apr 2020 12:18:22 -0700 (PDT), Wakinian Tanka wrote:
>>
>>>> Chiunque intende questa come "specifica frequenza" dell'onda quadra.
>>>
>>> Non ho capito cosa intendi: lo sviluppo in serie di Fourier dell'onda
>>> quadra contiene *infinite* armoniche cioč componenti sinusoudali,
>>> ognuna di frequenza n\omega, n=1,2,...
>>
>> Data l'onda quadra
>> y(t) := somma{k=0..+inf} sin(2*pi*f*(2k+1)*t) / (2k+1)
>> ho ragione di credere che nessuno al mondo possa ritenere falsa la
>> seguente affermazione:
>> "y ha frequenza f".
>>
> D'accordo.
>
> Però è un tipo di frequenza che serve relativamente in fisica. Ad es. se fosse un'onda elettromagnetica, non potresti dire che i fotoni hanno energia esattamente pari ad h.f.
Stai facendo molta confusione.
La periodicità di una funzion periodica è una caratteristica intrinsca
di questa.
Nell'analisi di Fourier di un fenomeno periodico di periodo T frequenza
f=1/T intervengono componenti sinusoidali di frequenze n*f (n ∈ ℕ) e
quindi di periodi 1/(n*f)=T/n.
Ogni funzione periodica di periodo T/n è anche periodica di periodo
(non minimo) T.
Controprova: il nostro orecchio percepisce un' onda quadra di frequenza
f com la stessa nota (ma di timbro diverso) di un'onda simusoidale pura
della stessa frequenza. Prova p.es. a usare l'applet di questa pagina:
http://fisicaondemusica.unimore.it/Applet_Fourier.html
Come vedi serve e come in fisica.
I fotoni non vanno fuori da questo discorso, non c'è la fisica di
fourier e quella dei fotoni :-)
Se hai radiazione e.m. in una cavità a forma di parallelepipedo, parti
comunque dall' analisi di Fourier dei modi normali, scoprendo che
qualsiasi onda può essere analizzata com sovrapposizione di onde
sinusoidali (di fase opportuna) di *numero d'onda* (in ogni direzione)
multipla intera dell'inverso della lunghezza della scatola in quella
direzione. L'unica differenza col caso 1D e' che le frequenze di questa
radiazione (ma qui si va nel dominio tempo) sono proporzionali al modulo
del vettore d'onda k ed è questo che fa perdere (anche classicamente) la
presenza di un unico periodo minimo *temporale*.
La eventuale quantizzazione del campo a tutto questo discorso non fa un
baffo.
Nel discorso 1D, resterebbe vero anche per le frequenze (altrimenti
addio strumenti a corda...).
Giorgio
Received on Mon Apr 13 2020 - 08:26:58 CEST