Angela ha scritto:
> Salve a tutti ho letto su questo sito
> http://xoomer.virgilio.it/pat.carn/rel/dinrel.html
> questa frase:
> 'Riassumendo: secondo la meccanica newtoniana, in un urto fra due
> particelle uguali, di cui una ferma, se l'urto � elastico le velocit�
> dopo l'urto sono tra loro ortogonali.'
> Volevo sapere di preciso cosa significa
slacky ha scritto:
> che chi ha creato quella pagina web non ha idee tanto chiare sulla
> fisica...
bobbo ha scritto:
> Ci sono tanti bellissimi libri da cui studiare.
> Anche a me sembra che quanto scritto nella pagina web indicata da
> Angela non sia corretto.
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> ...
> mettendo a sistema 1) e 2) otteniamo:
> V1 dot V2 = 0
> cioe' le velocita' dopo l'urto delle due particelle sono ortogonali.
> Questo tipo di urto si chiama urto newtoniano.
> Non mi pronuncio riguardo al contenuto del sito web perche' non l'ho
> letto.
slacky ha scritto:
> oppure che una delle due particelle si e' fermata...naturalmente
> quella incidente. Esistono anche gli urti unidimensionali, no? :-)
rez ha scritto:
> Non c'entra che sia uni o tri-dimensionale.. l'annullarsi
> del prodotto scalare implica che siano ortogonali, oppure
> una nulla, no?
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> ***MODE "vediamo se mi salvo per il rotto della cuffia" ON***
>
> Ma un vettore (qui la velocita') nullo e' ortogonale a tutti gli
> altri vettori, no?
>
> ***MODE "vediamo se mi salvo per il rotto della cuffia" OFF***
>
> Va beh, confesso, all'urto centrale non ci avevo nemmeno pensato :-)
> Ecco cosa non andava nell'affermazione originale...
slacky ha scritto:
> certo!
> L'unidimensionalita' cui alludevo e' solo un sottoprodotto:-)
Ragazzi, come mi sono divertito :-))) (dopo capirete perche'...).
Grazie a tutti di cuore :-)
Ma dopo avervi ringraziati, non posso risparmiarvi qualche tirata
d'orecchie metaforica...
Angela: ma hai letto solo quella frase, o anche quello che c'e' prima?
Ci avresti visto un bel po' di figure che ovviamente si riferivano a
un urto in due o tre dimensioni.
Percio' il senso di quella frase andava inteso dal contesto.
Slacky invece ha deciso che l'autore di quella pagina non ha idee
tanto chiare sulla fisica.
Invece tu ce le hai poco sulla matematica: come ha spiegato Giorgio in
altro thread, "ortogonale" in uno spazio vettoriale dotato di prodotto
scalare vuol dire esattamente "prodotto scalare nullo".
Il vettore nullo e' un legittimo elemento dello spazio, anzi
necessario, vista la struttura di gruppo additivo di cui e' l'elemento
neutro, per cui non c'e' motivo di escluderlo, di trattarlo come un
"non vettore".
Incidentalmente, questo e' un classico equivoco logico-cognitivo dei
principianti: quelli secondo cui i quadrati non sono rettangoli, ecc.
Ma tu non sei un principiante...
Anche rez: "ortogonali oppure una nulla"... Vedi sopra.
Dopo di che, lo spasso maggiore e' stato Giorgio, il quale dopo aver
detto cose giustissime, si e' ... "pentito", e ha sentito il bisogno
di salvarsi "per il rotto della cuffia" :-)
Ma lasciamo pure da parte la matematica; anche la fisica avrebbe
dovuto farvi pensare un po' di piu'...
A meno che non ci sia un vincolo, tipo rotaia, un urto centrale *e'
un'eccezione*, un insieme di misura nulla nelle condizioni iniziali.
Io non sono un giocatore di biliardo, ma suppongo che nessun campione
azzeccherebbe mai un tiro di quelli complicati, con tre o quattro
sponde, se non ci fossero sempre delle tolleranze, dovute al fatto che
le palle e le buche hanno dimensioni finite.
Percio' mi pare molto piu' fisico dimenticare il caso eccezionale, che
comunque, visto come caso limite, rientra perfettamente nel teorema:
per quanto vicino sia l'urto a un urto centrale, le velocita' finali
sono _ad angolo retto_. Percio', parlando da fisici, e' lecito
affermarlo in generale.
Sarebbe poi stato bene esaminare il contesto, per capire che il tutto
e' funzionale a un discorso, nel quale gli urti sono solo un mezzo per
arrivare a qualcosa di molto piu' fondamentale.
Visto che siete pigri, vi riassumo rapidamente il discorso.
La legge dell'angolo retto segue in meccanica newtoniana dall'ipotesi
che l'urto sia elastico, e richiede ovviamente la nota relazione tra
impulso ed energia cinetica: T = p^2/2m.
Viceversa: se in un urto elastico vale la legge dell'angolo retto,
necessariamente T e' prop. a p^2.
Pero' la legge dell'angolo retto si puo' anche dimostrare in un altro
modo: passando al rif. del centro di massa, e poi trasformando indietro
le velocita' con la legge galileiana.
Dunque: la legge dell'angolo retto vale _se e solo se_ vale la legge
di trasf. galileiana per le velocita'.
Ora gli esperimenti ad alta energia mostrano che la legge dell'angolo
retto _sperimentalmente_ non vale, e ne seguono due cose:
a) che non vale la legge galileiana
b) che la relazione fra T e p e' diversa da quella newtoniana.
Questa era la sostanza di quella pagina, e voi non cooscendola, vi
siete concentrati su un cavillo...
Ma perche' mi sono divertito?
Perche' chi avesse letto quella pagina dall'inizio ci avrebbe trovato
scritto, piu' o meno: "testo tratto dalle lezioni tenute dal prof. E.
Fabri in una scuola estiva" ecc.
Si tratta dello stesso materiale che si trova in
ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/aq.relat
(incidentalmente, nella pagina Web l'indirizzo del sito ftp e'
sbagliato: c'e' scritto "osiride" inceve di "osiris").
Non l'ho letto tutto in dettaglio, ma mi pare che sia trascritto
parola per parola. Quindi credo di potermi assumere la resonsabilta'
degli eventuali errori...
Ora il punto e' che se voi aveste saputo questo, vi sareste ben
guardati dal fare quelle critiche; ne sono arciconvinto :-)
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------
Received on Mon Jul 19 2004 - 21:29:21 CEST