Re: Distanza fra le armature di un condensatore

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 19 Jul 2004 21:30:29 +0200

Pleg ha scritto:
> Supponiamo di avere un condensatore a facce piane parallele; voglio
> calcolare la forza tra le armature in due casi (x=distanza fra le
> armature, A=area, C=epsilon*A/x):
>
> 1. Le facce sono caricate con una carica costante di modulo Q.
> L'energia �: U=1/2*Q^2/C, quindi
> -dU/dx=-1/2*Q^2/epsilon*A
>
> 2. Le facce sono mantenute a differenza di potenziale costante:
> U=1/2*C*V^2, -dU/dx=1/2*epsilon*A*V^2/x^2
>
> Cio� nel 1� caso le armature si attraggono, e nel 2� caso si
> respingono? E' giusto?
Ovviamente no! Le cariche opposte sulle due armature di attraggono
comunque, a loro non intersessa come fai i conti :-))

Si tratta di un problema classico.
Il primo calcolo e' giusto, il secondo e' sbagliato.
La ragione e' che la relazione F = -dU/dx richiede di mettere in conto
*tutte le energie in gioco*.

Nel primo caso, il sistema e'isolato, e' l'unica energia e' quella
elettrostatica.
Nel secondo invece, se sposti le armatura _a potenziale costante_,
cambi la capacita', quandi cambi Q: dunque il generatore che ti tiene
costante il potenziale fa lavoro elettrico, e lo devi mettere in
conto.
Succede che questo lavoro e' esattamente doppio della variazione di U,
e ha segno opposto, per cui ti riaggiusta il risultato...
           

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Jul 19 2004 - 21:30:29 CEST