Re: forza di Coriolis e lavandini

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 13 Jul 2004 21:21:29 +0200

om - Tue Jul 13 21:21:29 2004
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Roberto Rosoni ha scritto:
> Saresti cos� gentile da spiegarmi meglio questo moto/fenomeno, di cui
> non credo abbia mai sentito parlare?

Marco Trapanese ha scritto:
> scusa, potresti approfondire brevemente questo concetto ?

A grande richiesta :-)))

Schematizziamo la Terra come un corpo rigido con un asse di simmetria;
il che non e', ma vale come prima approssimazione.
Supponiamo anche che non ci siano forze esterne (poi ci torno).

La meccanica insegna che in questo caso il momento angolare si
conserva, ma che questo vettore non e' in generale diretto come l'asse
di simmetria (a meno di condizioni eccezionali). Inoltre il vettore
velocita' angolare in tal caso e' complanare al mom. ang. e all'asse
di simmetria, e le tre direzioni formano angoli costanti nel tempo.
Nel caso di un corpo schiacciato (in cui il momento d'inerzia secondo
l'asse di simmetria e' massimo) asse di simmetria e vel. angolare
stanno da parti opposte rispetto al mom. angolare.

Pero' tanto la vel. angolare, quanto l'asse di simmetria ruotano
secondo due coni attorno al mom. ang.
Il periodo di questa rotazione dipende solo dal modulo del mom. ang. e
dal rapporto dei momenti principali d'inerzia.
Nel caso della Terra il periodo e' di 305 giorni siderali, noto come
periodo di Eulero (indovinate un po' perche'? :-) ).

Notate che la vel. angolare e' diretta a ogni istante secondo l'asse
istantaneo di rotazione, che per quanto detto non e' fisso rispetto
alla Terra.
Dato che il punto in cui l'asse ist. di rot. (in verso positivo)
interseca la sup. terrestre definisce il polo Nord, ne sgue che questo
descrive una circonf. sulla sup. terrestre, con centro sull'asse di
simmetria. Ecco perche' si parla di "moto del polo".
E dato che l'equatore e' definito come il cerchio massimo
perpendicolare all'asse di rotazione, anche l'equatore ruota (o se
preferite, fa una precessione) attorno al piano per il centro di massa
della Terra e perp. all'asse di simmetria.

Come ho detto, il periodo di questo moto e' fissato, ma non e' fissata
l'ampiezza, che dipende dalle condizioni iniziali, ossia dall'angolo
che il mom. angolare fa con l'asse di rotazione.
Nel caso della Terra, il moto del polo e' su un cerchio che ha un
diametro di circa 20 metri.

Tutto questo in uno schema ideale; veniamo ora alle correzioni
necessarie. La piu' importante e' che la Terra non e' rigida; questo
cambia la durata del periodo, che riesce un po' superiore a 400 giorni
(periodo di Chandler).
Per di piu' la distribuzione delle masse varia irregolarmente, per
cui la traiettoria del polo non e' affatto un cerchio, ma ci somiglia
solo all'ingrosso.
Credo che cercando "polar motion" si trovino curve aggiornate del moto
del polo, ricavate da osservazioni astronomiche.
Esiste infatti un servizio internazionale, denominato "Servizio
internazionale del moto del polo" dedicato a osservazioni di
precisione a questo scopo. Il servizio dispone di propri osservatori,
uno dei quali e' situato a Carloforte (isola di S. Pietro, CA)

Infine: non si deve assolutamente confondere il moto del polo con la
ben nota _precessione degli equinozi_.
Questa e' una precessione del *momento angolare* della Terra (che
quindi non e' veramente costante) a causa dell'interazione
gravitazionale col Sole e la Luna.
Pero' le scale di tempi sono totalmente diverse: la precessione degli
equinozi ha un periodo di 26000 anni, e puo' quindi essere trascurata
quando si studia il moto del polo.
   

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Jul 13 2004 - 21:21:29 CEST