Re: Filo riscaldato

From: Mino Saccone <mino.granosaccone_at_fastwebnet.it>
Date: Tue, 13 Jul 2004 21:33:30 +0200

"Giacomo Ciani" <giacomo.ciani_at_LEVAQUESTO.tiscalinet.it> ha scritto nel
messaggio news:2lhihaFbpmq7U6_at_uni-berlin.de...

Snip

>
> Rimane per� (non mollo, sai?) il fatto dello scambio di calore fra
> metallo e aria alla superficie... quella non dipende anche dalla
> conducibilit� del metallo?
>
> Riassumendo, il calore deve fare questa strada per andarsene dal filo:
> -1 arrivare alla superficie: la conducibilit� (alla fine ce l'ho fatta a
> mettermelo nella zucca!) non c'entra. All'equilibrio tutto il calore
> prodotto nella resistenza per unit� di tempo arriva in superficie. La
> solo cosa che cambia al variare della conducibilit� � l'andamneto della
> temperatura all'interno del filo, ma non ci interessa...
> -2 passare dalla superficie del filo alla superficie dell'aria (cio� le
> molecole in diretto contatto con il filo): vedi dopo
> -3 andarsene da l�, in modo da tenere bassa la temperatura e permettere
> ad altro calore di dissiparsi. Questo avviene praticamente solo per
> convezione: le molecole calde se ne vanno e lasciano posto ad altre pi�
> fredde, che a loro volta assorbono un po' di calore e poi si levan da'
> tre passi...
>
> Ora, nella fase "2" non conta nache la conducibilit� temrica del
> metallo?
>
> Scusa l'insistenza, ma di queste cose ne so davvero poco e sono
> curioso...


Figurati, nessuna scusa.

Forse davo per scontata una considerazione che invece scontata non �: se due
corpi (anche se di diversa natura) sono tra loro a contatto lungo una
superficie, tutti i punti adiacenti quella superficie (a distanza
infinitesima da essa) in uno dei due corpi, hanno una temperatura uguale (a
meno appunto di un infinitesimo) a quella dei loro corrispondenti nell'altro
corpo. Spero che si capisca anche senza una figura.

Se cosi' non fosse avremmo uno strato (contenente la superficie di
demarcazione) infinitesimo con una differenza finita di temperatura. Cio'
(dato che la conducibilita' dello strato, anche se incognita e' comunque
finita) implicherebbe una conduzione di una infinita quantita' di calore
per unita' di tempo. Il che e' manifestamente impossibile.

Ne consegue che la superficie della barretta e lo straterello d'aria ad essa
attaccato hanno la stessa temperatura. Questo straterello si chiama strato
liminare ed e' di importanza basilare per tutti i fenomeni convettivi. In
esso infatti lo scambio con la barretta avviene "per conduzione". Esso e'
pero', dicevamo, molto sottile per cui il calore asportato per conduzione
sara' circa proprzionale all'inverso del suo spessore.
Per inciso, ricordo quello che dicevo nel precedente post: la conducibilita'
termica del solido e' molto alta rispetto a quella dell'aria, quindi tutta
la "resistenza" si concentra nello straterello.

Se p.es. c'e' vento, questo straterello e' continuamente distrutto, si
assotiglia considerevolmente e altrettanto considerevolmente lo scambio
termico aumenta. Le equazioni che regolano quest'ultimo tipo di scambio
(convezione forzata) devono tener conto della velocita' dell'aria e entra
allora in ballo un terzo numero puro: quello di Reynolds. Ti consiglio
ancora un'occhiata a
http://scienceworld.wolfram.com/physics/FreeConvection.html et similia.

Per cercare di spiegare con un esempio semplice: una lastra di ferro a
contatto stretto con una lastra di rame. La faccia libera della lastra di
ferro sia mantenuta a temperatura Tb costante da qualche marchingegno che
non ci interessa. Qualche altro marchingegno, che continuera' a non
interessarci, pompi costantemente una data quantita' di calore al secondo FI
attraverso la faccia libera del rame.

Detti dfe e dcu rispettivamente gli spessori delle due lastre.
Detta kfe la conducibilita' del ferro, Ti la temperatura della superficie di
separazione fe-cu sara':

Ti = dfe * FI / kfe + Tb

e, detta kcu la conducibilita' del rame e Ta la temperatura della faccia
libera del rame sara'

Ta = Ti + dcu * FI / kcu = Tb + FI (dfe/kfe + dcu/kcu)

Come vedi ognuno dei due pezzi si calcola separatamente senza tener conto
del contatto con l'altro tranne che per imporre la stessa temperatura
all'interfaccia.

Cosi' anche nell'aria-ferro le temperature o il calore scambiato si
calcolano indipendentemente nei due mezzi.

In altre parole il tuo punto 2 (passare da un mezzo all'altro) descrive un
fenomeno che, data la resistenza infinitesima dello strato appunto di
spessore infinitesimo, avviene senza ostacoli, ovvero senza salti di
temperatura.

Saluti

Mino Saccone
Received on Tue Jul 13 2004 - 21:33:30 CEST

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