"Giacomo Ciani" <giacomo.ciani_at_LEVAQUESTO.tiscalinet.it> ha scritto nel
messaggio news:2l73bnF9kbnkU1_at_uni-berlin.de...
> > Caro Giacomo, non sono d'accordo. La dissipazione per effetto Joule,
> > se la corrente e' fissa, dipende solo dalla resistenza. Non dipende
> > invece dalla conducibilta' termica del materiale.
>
> Siamo perfettamete d'accordo su questo: la formula della dissipazione di
> potenza per effetto joule l'ho scirtta sopra ed � chiaro che non c'�
> traccia della conducibilit� termica.
> Questa "potenza joule" (la chiamo cos� d'ora in poi per non confonderci)
> � per� una misura della quantit� di energia (calore) che viene fornita
> al filo per unit� di tempo a causa del passaggio di corrente.
>
> > Un materiale ad alta conducibilita' termica sara' un po' piu' freddo
> > all'interno,
>
> Cio� la temperatura interna sar� tanto pi� vicina a quella superficiale
> quanto pi� il materiale � un buon conduttore termico, giusto?
Esattamente
>
> >ma alla superficeie avra' la temperatura necessaria a
> > dissipare esattamente la potenza ex elettrica in quelle condizioni di
> > atmosfera.
>
> Questo non lo so, e quindi mi fido assolutamentne di te: non conosco
> (per niente!) bene i modelli di dissipazione del calore, quindi il mio
> era solo un elenco dei fattori che potevano _eventualmente_ influenzare
> non gi� la "potenza joule" (che, siamo d'accordo, dipende solo dalla
> resistenza), ma la potenza dissipata verso l'atmosfera per scambio
> termico... a priori era lecito supporre che dipendesse anche dalla
> conducibilit� termica del materiale, ma se mi dici che non � cos� non ho
> alcun motivo per obiettare!
>
> Anzi no... pesavi di averla scampate, eh? ;-)
> Pur non avendo intenzione di contraddire quello che sostieni, mi
> paicerebbe avere dei chiarimenti: intanto, la "potenza joule" viene
> fornita, immagino, all'intero volume della resistenza (� vero?). Poich�
> la dissipazione avviene solo in superficie, sospetterei che la
> conducibilit� termica del materiale entri in gioco almeno per quanto
> riguarda il rate di trasferimento del calore dall'interno del conduttore
> alla sua superficie. Poi tu dici:
>
> > Dato che la potenza non cambia, la temperatura superficiale del filo
> > dipendera' solo dall'atmosfera circostante e dalla geometria della
> > superficie.
>
> poich� l'entit� dello scambio termico non dipende dalla conducibilit�
> del metallo, non dipender� nemmeno da quella dell'aria (il problema �
> simmetrico), e i fattori che entrano in gico immagino siano quelli che
> fanno variare la temperatura dell'aria intorno al filo. Ma supponendo
> che essa sia costante (perch� ad esempio c'� sufficiente ventilazione),
> mi stai dicendo che la potenza scambiata per contatto tra due materiali
> a diverse temperature non dipende dalla coducibilit� termica dei due
> (ignorando il problema del calore che deve arrivare alla superficie
> dall'interno)? In pratica, all'istante inziale in cui si mettono in
> contatto la potenza dissipata � indipendete dalla natura dei materiali?
> Per ora non me ne vengono pi�... ;-)
>
> Ciao e grazie
>
> Giacomo
Facciamo alcune ipotesi semplificative, ma non troppo:
a) la barretta ha una conducibilit� termica tale da assicurare temperatura
uniforme a tutta la sua superficie (abbastanza vera)
b) la resistivita' non cambia significativamente nel campo di temperature
considerato (un po' meno vera, ma influisce poco sui ragionamenti che
seguono)
Abbiamo quindi una barretta la cui superficie, a temperatura uniforme, e'
costretta a dissipare il calore prodotto nell'unita' di tempo (esattamente
quello dissipato per effetto Joule) nell'ambiente circostante. Siamo cioe'
in una situazione "a potenza termica imposta". Un po' di calore uscira' per
conduzione, una parte piu' grande per convezione nell'aria. Una terza quota,
come ha fatto giustamente notare AlbertoG, per irraggiamento.
Bene tutti questi tre addendi dello scambio termico riguardano solo la
superficie. Nessuno dei tre e' minimamente interessato all'andamento della
temperatura all'interno della barretta. Ecco perche' la sua conducibilita'
termica e' poco importante, almeno agli effetti della temperatura raggiunta
nell'aria libera. Tagliando il polistirolo le cose possono cambiare nella
zona di contatto che potrebbe, proprio per conducibilita' richiamare calore
dalle zone non a contatto circonvicine, ma qui le cose si complicano non
poco e forse ci interessa di piu' sviscerare almeno qualitativamente lo
scambio con l'ambiente circostante. Togliamo percio' di mezzo il
polistirolo.
Come dicevamo gli addendo sono:
Irraggiamento:
La somma algebrica di due potenze termiche:
Quella uscente, proporzionale alla quarta potenza della temperatura della
barretta e alla sua "nerezza"
Quella entrante, proporzionale alla quarta potenza della temperatura
ambiente (facciamo finta che sia uniforme) e alla sua nerezza (supponiamo
uniforme anch'essa)
Ora, l'unica variabile e' la temperatura della barretta (le altre tre
grandezze si supporranno fisse) ed e' quindi facile valutare la componente
irraggiamento in funzione della variabile temperatura o viceversa.
La conduzione pura e' trascurabile nell'aria.
La convezione naturale (senza cioe' una velocita' imposta p. es. da un
ventilatore, ma per pura variazione di peso specifico dell'aria in funzione
della temperatura nel campo gravitazionale) e' uno dei fenomeni piu'
complessi da valutare, basti pensare a come varia, a pari tutto, solo
alterando l'inclinazione della barretta.
Una trattazione un po' schematica, ma sufficiente a delineare le variabili
in gioco si pu� trovare p.es. a
http://scienceworld.wolfram.com/physics/FreeConvection.html
Quello che qui importa segnalare e' che, ancora una volta, lo scambio
dipende dalla geometria, dalle caratteristiche termiche dell'aria inclusa la
sua conducibilita' termica insieme a tante altre, dalla gravita', ma non da
cio' che accade all'interno della barretta.
In altre parole: a calore imposto lo scambio termico avviene in due zone
indipendenti tra loro: l'interno della barretta e l'esterno. Nota la
temperatura dell'ambiente e le caratteristiche dell'aria si puo' determinare
la temperatura della superficie di scambio. Partendo poi da questo risultato
si puo' determinare, nota la conducibilita', la distribuzione di temperatura
all'interno del metallo.
Diverso sarebbe il caso se invece di avere "potenza imposta" avessimo
"temperatura imposta" (p. es una barretta cava, un tubo insomma, in cui
scorre un liquido a temperatura data che "impone" questa temperatura alla
superficie interna). La barretta/tubo poi, naturalmente immersa nell'aria.
In questo caso la conducibilita' della barretta, specie se bassa giocherebbe
un ruolo tutt'altro che trascurabile.
Saluti
Mino Saccone
Received on Sat Jul 10 2004 - 01:28:32 CEST