(wrong string) � su prodotto vettoriale

From: Andrea <overmanLEVAMI_at_TOGLIMIlibero.it>
Date: Sun, 11 Jul 2004 20:45:59 GMT

"Salvatore Venusto" <venusto84_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
news:j_QHc.23348$tP4.1026011_at_news4.tin.it...
> Salve a tutti,
> avrei un piccolo quesito da porvi: qual'� il significato fisico del modulo
> di un vettore ottenuto da un prodotto vettoriale di altri due? mi spiego
> meglio: abbiamo i vettori a e b, prodotto a X b = c, il modulo di c � una
> superficie (per definizione, il modulo di c � uguale alla superficie del
> parallelogramma sottinteso da a e b) !!

Mica tanto vero... :-p

> cosa significa? come pu� il modulo di c essere una superficie?

Infatti non lo �: il prodotto vettoriale ha dimensioni che dipendono dai due
vettori che hai moltiplicato. Quando calcoli il momento di una forza fai il
prod. vett. di una lunghezza per una forza, ottenendo una grandezza che si
misura in Nm (Newton metro) o unit� equivalenti, comunque non � certo una
superficie, ma una forza per una lunghezza.

Quello che dici tu � quest'altra cosa: quando disegni due vettori a e b come
delle frecce, allora � vero che il modulo del prod. vett. equivale all'area
del parallelogramma di *avente lati a e b* (e avente gli altri due lati
paralleli ai primi due, chiaramente!)

Ma questo sottintende di considerare le lunghezze delle frecce che
rappresentano i vettori a e b, ed ha senso solo graficamente, quando si
vuole illustrare ad esempio che il p.v. � nullo per vettori paralleli,
oppure che fissati |a| e |b|, |axb| � massimo se l'angolo � retto, ecc...

E poi non dire che "per definizione il modulo di c � uguale alla superficie
del parallelogramma sottinteso da a e b"
(semmai "sotteso" e non "sottinteso", ma non � questo il punto). Il modulo
del prodotto axb � semplicemente |a|*|b|*|sin(alfa)| dove alfa � l'angolo
compreso fra i due.

Ciao
Andrea
Received on Sun Jul 11 2004 - 22:45:59 CEST