Re: Problema di balistica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 12 Jul 2004 20:54:01 +0200

rez ha scritto:
> Ti do la formola, cosi` ti puoi guardare tutti i casi.
>
> TEMPO CADUTA, che in teoria non dovrebbe dipendere dalla
> velocita` di uscita. [*]
> (1) T = sqrt(0,02y/g)
> essendo:
> - T = tempo incognito in secondi, impiegato a cadere
> di y centimetri;
> - sqrt() = radice quadrata;-)
> - y = centimetri di caduta;
> - g = gravita`: puoi mettere g=9,8 oppure g=9,81.
Lupus in fabula...
(Mi riferisco al thread "ancora lux", dove sista discutendo diuso
delle unita' di misura.)
Ecco infatti uno che fa un uso "criminale" delle unita': se me o
facesse uno studente al primo anno, lo butterei fuori.

Le formule debbono essere scritte in modo da essere indip. dalle
unita' usate: percio' non si deve dire che laf omula va bene se T e'
in secondi, y, in cm, ecc.
Poi nella (1) compare una "g", di cui non e' detto i che unita' vada
scritta, ma si dice che va bene 9.8.
E c'e' il misterioso fattore 0.02, che nasce dalluso di unita'
eterogenee...
Insomma, un vero schifo!

La formula va scritta cosi':

T = sqrt(2y/g)

e questa sara' sempre corretta.
Tra l'altro non era questa la strada, ma l'inversa: prima scrivo y =
gt^2/2, poi t = d/v, da cui

y = (g*d^2)/(2*v^2)

A questo punto si possono usare le unita' di misura che si preferisce.
Bisogna pero' imparare che la misura di una grandezza fisica consiste
di *due* fattori: la misura e l'unita'.
Quindi nell'esempio, in cui
v = 980 ft/s
d = 25 m
g = 9.8 m/s^2

ottengo

y = (9.8 m/s^2)*(625 m^2)/ (2*9.6*10^5 ft^2/s^2) = 3.2*10^(-3) m^2/ft^2.

Dato che 1 ft = 0.305 m, ottengo alla fine

y = 3.2*10^(-3) / 0.305^2 = 0.034 m = 3.4 cm.
         

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Jul 12 2004 - 20:54:01 CEST