Re: pallone in aria

From: Alex <perceval_it_at_katamail.com>
Date: Wed, 30 Jun 2004 17:58:15 GMT

Daniel wrote:

> La prima caratteristica di un pallone e' che, per alzarsi, sia
> sottoposto ad una forza netta positiva: forza [CUT] le mongolfiere.
> Ci sono essenzialmente due tipi di contenitori.
Fin qui, tutto ok....


> Trattiamo prima quelli elastici. La pressione interna e' sempre
> maggiore di quella esterna e la differenza e' compensata
> dalla tensione della membrana.
Laplace docet ;-)

> Man mano che il pallone si
> alza, la pressione esterna diminuisce e, in risposta, il pallone
> aumenta di volume facendo abbassare la pressione interna;
Questo far� aumentare progressivamente sia il diametro del pallone che la
sua tensione di parete (che � funzione della distensione e quindi del
raggio).

In particolare, abbiamo:

Pi - Pe = 2T/r (per spessori trascurabili)

Pe diminuisce e cos� Pi - Pe aumenta. Per raggiungere l'equilibrio dettato
dalla relazione di Laplace ecco che 2T/r deve aumentare. Potrebbe aumentare
solo r, ma T varia con r (non linearmente credo). Quindi l'equilibrio sar�
raggiunto quando r sar� aumentato pi� di T in maniera sufficiente (semre che
la relazione T(r) lo permetta). In definitiva il pallone aumenta di
dimensioni e T aumenta fino ad un max: poi boom, il pallone scoppia. Ho
tralasciato il fatto che contestualmente Pi diminuisce r quindi Pi-Pe e 2T/r
si "verranno incontro" per uguagliarsi.

Giusto?


> Quello che succede nella realta' e' che, per esempio, i palloni sonda
> utilizzati comunemente dai servizi meteo aumentano di volume fino a
> scoppiare attorno ai 15-20 km di altezza. Ho l'impressione, invece,
> che i palloncini dei bambini, che rientrano in questa categoria,
> raggiunto un certo volume, o scoppino o si sgonfino lentamente.

Perch� si sgonfierebbero?





> Ci sono poi i palloni non elastici, quelli che servono ad andare molto
> piu' in alto.
> Immaginate un sacco di plastica leggera ma robusta riempito solo in
> parte di elio; il resto afflosciato su se stesso: una specie di pera
> allungata.

Mi piace questa storia... :-)



> La pressione interna del gas e' sempre quasi uguale a
> quella esterna e, man mano che sale, il gas si dilata e riempie
> sempre di piu' il contenitore fino a dargli la forma definitiva tutto
> gonfio.

Mi piace prorpio... ;-)
E credo che potrebbe non scoppiare mai.
Credo che quando il pallone sar� disteso del tutto, L�aplace torner� a
valere e quando la Pe sar� prossima a zero, �a realzione di equilibrio
imporr�

T = Pir/2

che potrebbe anche essere pi� bassa di quella di "scoppio".


> Non m'illudo di aver esaurito l'argomento ma spero di aver dato
> un'idea.

Invece hai detto moltissimo.

Grazie
Received on Wed Jun 30 2004 - 19:58:15 CEST