Re: orbita ellittica?

From: tern <tern__at_libero.it>
Date: Tue, 22 Jun 2004 21:46:25 GMT

Elio Fabri ha scritto

> Ricominciamo da capo...

Per maggior chiarezza e precisione riporto qui il testo del problema:

_____________
Una nave spaziale di massa m si muove su un'orbita circolare alla quota h1 e
si
vuole trasferirla su un'orbita circolare alla quota h2 > h1 . Per effettuare
il trasferimento
si procede come segue: mediante un razzo si modifica istantaneamente la
velocit� della
nave (senza cambiarne la direzione), in modo da porla su un'orbita ellittica
la cui massima
distanza dalla Terra sia h2, quindi, quando la nave ha raggiunto questa
distanza, si modifica
nuovamente con un secondo razzo il modulo della velocit� in modo da
mantenerla alla distanza h2.
_____________

> Teorema.
> -------
> Ipotesi: ci sono solo due impulsi, alla partenza e all'arrivo, che
> possono modificare solo il modulo ma non la direzione della velocita'.
> Siamo d'accordo su questo?

S�, sono d'accordo.

> Tesi: in queste ipotesi l'unica orbita di trasferimento possibile
> e' una semiellisse, che ha il perige alla partenza e l'apodeo
> all'arrivo.

L'enunciato � chiaro.

> Dim.
> Dalla dinamica del problema apprendo solo che l'orbita e' una conica con
> un fuoco nel centro del pianeta.
> Dalle ipotesi segue che detta conica e' tangente alle due orbite
> circolari di partenza e di arrivo.

Esattamente.

> Ora *e' un fatto puramente geometrico* che l'unica orbita con queste
> proprieta' e' quella descritta nella tesi.
>

La sostanza della dimostrazione concerne la prova che l'orbita non pu�
essere una parabola, un ramo di iperbole. Sono fatti ovvi almeno dal
disegno. La dimostrazione formale voglio farla, le chiedo cortesemente un
hint.

> ------------------------------
> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
> -----------------------------

Finalmente, dopo qualche anno, ho capito chi sia lei.

Tern
Received on Tue Jun 22 2004 - 23:46:25 CEST