Re: Paradosso di Poincare'... ... ... ...

From: Daniel <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Fri, 18 Jun 2004 10:21:08 GMT

> giovanni lagnese ha scritto:
>
>> dunque, il famoso paradosso di Poincare' sull'universo che raddoppia
>> le proprie dimensioni e` il seguente: se la scorsa notte, mentre tutti
>> dormivamo, tutto l'universo avesse raddoppiato le proprie dimensioni,
>> nessuno potrebbe accorgersi del cambiamento.

C'e' rischio che dica qualcosa che non c'entra molto con l'idea di base
da cui parte la domanda ma mi sono ricordato una cosa divertente che
voglio ricordare: l'impossibilita' che i mondi visitati da Gulliver
esistano in realta'.
Il primo problema riguarda i giganti: se le dimensioni lineari vengono
aumentate, il peso aumenta come l^3 mentre le sezioni delle ossa vanno
come l^2. Ad un certo punto, mantenendo la composizione e la struttura
delle ossa inalterate, si dimostra abbastanza facilmente che i poveri
giganti crollerebbero sotto il proprio peso.
Dall'altra parte i lillipuziani non starebbero meglio perche', nel loro
caso, si dimostra che il rapporto tra la dissipazione del calore che
dipende dalla superficie corporea e il volume diventa cosi' svantaggioso
che dovrebbero mangiare continuamente. Vedi, per esempio, altri
animaletti a sangue caldo come i topi.
Stesso discorso per la stabilita' di strutture con dimensioni diverse ma
uguale rapporto tra altezza e sezione. Per esempio: sarebbe possibile
costruire una Torre Eiffel con lo stesse proporzioni di una spiga di grano?

Insomma, non basta cambiare le dimensioni... ma con questo finisco e
scusate se ho detto cose che non c'entrano.

Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca
Received on Fri Jun 18 2004 - 12:21:08 CEST