Re: Bicchiere, acqua e ghiaccio.

From: Davide Campagnari <davide.campagnari_at_student.uni-tuebingen.de>
Date: Sat, 19 Jun 2004 21:10:37 +0200

Ciao,
direi che sono state dette tutte le possibilit� (sale, scende, resta
uguale...), adesso provo io con due conti semplici semplici...
Supponiamo, per amor di semplicit�, di avere un contenitore di area A e
livello iniziale h. Il volume dell'acqua � ovviamente V= Ah. Ora aggiungiamo
un cubetto di ghiaccio, di lato L. Questo non affonder� del tutto, ma per la
spinta di Archimede la parte x che si immerger� � data da
d_g L^3 g = d_a L^2 x g
avendo indicato con d_g e d_a le densit� di acqua e ghiaccio. Si ricava
quindi
x = L d_g / d_a
La domanda �: come varia il livello dell'acqua? Tutti siamo d'accordo che
sale (spero), ma di quanto? Il volume d'acqua � sempre V, solo che ora
l'acqua non sar� pi� in un "cilindro" di altezza h (dicendo cilindro ho
sottointeso che la sezione sia circolare, ma fa lo stesso), ma in un
cilindro di altezza h' con un "buco" a forma di parallelepipedo di volume
L^2 x, ovvero
Ah = Ah' - L^3 d_g / d_a
da cui si ottiene
h' = h+ d_g L^3 /(d_a A)
Ora aspettiamo che il ghiaccio si sia completamente sciolto... il volume
finale di acqua sar� pari a quello iniziale Ah pi� il contributo del
ghiaccio sciolto, che �
(massa del ghiaccio)/(densit� dell'acqua)= L^3 d_g / d_a
quindi
Ah'' = Ah + L^3 d_g / d_a
e se non ho sbagliato in modo clamoroso i conti, direi che h'' = h'.
Quello che ho scritto vale per un cubo, ma penso che possa essere
ragionevolmente esteso a qualsiasi forma del pezzo di ghiaccio...
Ciao a tutti
Davide
Received on Sat Jun 19 2004 - 21:10:37 CEST