Re: problemi d'urto

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_eidosmedia.com>
Date: Tue, 15 Jun 2004 14:16:21 +0200

"tern" <tern__at_libero.it> wrote in message
news:zxyzc.111297$Qc.4227088_at_twister1.libero.it...
> Buongiorno,
> scusate la banalit� della domanda che segue. Per me non � banale, per voi
> sicuramente.
>
> Supponiamo che due corpi si urtino centralmente e che nell'urto i due
corpi
> si incollino in modo da formare un unico corpo.
>
> Per definizione, si tratta di un urto centrale anelastico.
>
> Bene, vi chiedo cortesemente se � possibile che l'energia cinetica del
> sistema prima dell'urto e dopo l'urto coincidano, i.e. vi chiedo se
> esistono m_1 , m_2 , \vec v_1, \vec v_2
> tali che prima dell'urto centrale del corpo 1 contro il corpo 2, il corpo
1
> ha massa m_1 e velocit� \vec v_1, il corpo 2 ha massa m_2 e velocit� \vec
> v_2, e indicata con \vec v_f
> la velocit� finale del corpo-incollato (1 U 2) avente massa m_1+m_2 , si
> abbia
>
> 1/2 m_1 (v_1)^2 + 1/2 m_2 (v_2)^2
> =
> 1/2 (m_1+m_2) (v_f)^2
>
> -----
> ...D'altra parte so che, per definizione, un urto centrale � elastico se
> nell'urto si conserva l'energia cinetica. Dunque, se si verifica il caso
che
> ho prospettato sopra, esiste almeno un urto centrale anelastico ed
elastico.
> Palesemente mi sto sbagliando da qualche parte,
> presumo che l'unica conclusione possibile sia che quanto ho prospettato
> sopra non sio possa verificare, e cio� in un urto centrale anelastico
> l'energia cinetica non si conservare mai.
>


Imposta la cosa in questi termini:

1) conservazione della quantita' di moto
2) conservazione dell'energia cinetica
3) imponi l'uguaglianza delle velocita' dopo l'urto (anelastico)

ottieni un sistema di due equazioni in tre incognite (V1, V2, Vo)
con:
V1 = velocita' della massa 1 prima dell'urto
V2 = velocita' della massa 2 prima dell'urto
Vo = velocita' comune delle due masse dopo l'urto

sostituisci x = V1/V2

ottieni un'unica eq di 2ndo grado in x che da due soluz coincidenti uguali a
1.

Ovvero V1 e V2 devono essere uguali, ovvero le masse non si urtano

Saluti

Mino Saccone
Received on Tue Jun 15 2004 - 14:16:21 CEST