Re: Aiuto - Esercizio meccanica

From: Giacomo Ciani <giacomo.ciani_at_tiscalinet.it>
Date: Tue, 15 Jun 2004 20:14:34 +0200

> Per accelerare una centrifuga di momento di inerzia 0,5 Kg m^2 e diametro
> 30 cm viene utilizzata energia elettrica;per accelerare uniformemente la
> centrifuga fino a 20000 giri/minuto a partire dalla quiete sarebbero
> necessari 4 Kw di potenza.

Questo "sarebbero necessari" � piuttosto curioso: la centrifuga la puoi
accelerare fino a 20000 g/m anche con una potenza di 4 watt, solo che ci
metterai pi� tempo!

>Se l'elettricit� utilizzata avesse
> un'efficienza del 100%, quanto tempo sarebbe necessario per accelerare la
> centrifuga?Successivamente si esercita una forza di attrito costante pari
> a 100 N;dopo quanto tempo si fermer�?
>
> Per quanto riguarda la prima parte ho fatto in questo modo:
> n= 20000 g/m
> P= 4 Kw
> omega = (2*pigreco*n)/60 = 2094.4 rad/sec
> P = M * omega = 4000
> da cui M = 4000/2094.4 = 1.91 Nm
> M = I* alfa
> da cui alfa = 1.91/0.5 = 3.82 rad/sec^2
> omega = alfa * tempo
> da cui tempo = 2094.4/3.82 = 548,3 sec
> Fin qui va bene?

Sto andando a cena e non ho tempo di vedere dove sta la magagna, per� a me
con un calcolo veloce veloce torna la met� che a te. Il mio calcolo �:
E = energia cinetica della centrifuga
M = momento d'inerzia
P = potenza
E = 0.5*M*omega^2
Dato che al centrifigua partiva da ferma, le � stata ceduta l'energia E in
un tempo T impiegando una potenza P secondo la relazione:
E = P*T
Il che porta rapidamente a:
T = E/P = 274,spiccioli

> Come si risolve la seconda domanda?

La forza (costante) sar� esercitata sulla centrifuga, cio� a 30 centimetri
(costante) dal centro di rotazione, quindi avrai un certo momento della
forza (costante), che � la derivata del momento angolare, che a sua volta �
pari al moento di inerzia per la velocit� angolare.
Quindi la velocit� angolare ha derivata costante, ed � facile vedere quanto
ci mette ad arrivare a 0...

> Grazie.

Prego (sperando che la fretta non mi abbia fatto scrivere fesserie!)

Ciao

Giacomo
Received on Tue Jun 15 2004 - 20:14:34 CEST