luctiz2k_at_tin.it wrote:
...
> In un es mi sono trovato a dover risolvere in modo approssimato un
> sistema non lineare di 6 eq in 6 incognite , non ho neppure provato a
> risolverlo e il prof mi ha detto di provare per tentativi fino a che
> mettendo dentro un valore non riottengo fuori quelllo che avevo messo
> dentro....
...
> io ho provato ma mi diverge !
...
Non e' sorprendente. La ricerca degli zeri di un sistema ( ma anche di
una sola equazione) non lineare mediante le sostiruzioni di cui parli
(che in linguaggio tecnico si chiama ricerca del punto fisso della
trasformazione) ha la pessima abitudine di non avere garanzie di
convergenza. Per poter dire qualcosa di sensato sul tuo problema
occorrerebbe avere un' idea dei numeri in gioco.
Tuttavia potresti provare un semplice "trucco" (in realta' e' una
tecnica rigorosa di analisi numerica): invece di usare direttamente i
valori di uscita del primo sistema per immetterli nel secondo e cosi'
via, potresti immettere nel nuovo step una media pesata dell' output e
dell' input del precedente step.
Esempio: se devi risolvere per iterazioni l' equazione x=f(x) puo' darsi
che invece di riinserire nella f la x_n ottenuta allo step n (per
ottenere la x_(n+1)=f(x_n) ) possa essere fruttuoso inserire a*x_n +
(1-a)*x_n_1, con 0<a<1. In tal modo "freni" eventuali instabilita'
della trasformazione non lineare. Tieniti pronto ad usare per a anche
valori dell' ordine del millesimo. Ovviamente in questo modo aumenta il
numero delle iterazioni ma *a volte* si riesce a stabilizzare la
trasformazione.
Insisto pero' sul fatto che senza numeri e' veramente difficile poter
dire qualcosa di preciso.
Giorgio
Received on Tue Jun 15 2004 - 23:14:24 CEST