slacky ha scritto:
> secondo te l'assioma di separabilita' e' un comodo accidente o e'
> veramente un assioma necessario? Cioe': ha un significato(quale?) fisico
> al quale non possiamo rinunciare per qualche motivo se vogliamo
> costruire una teoria quantistica?
Ahi ahi... Qui ci vorrebbe Valter...
Lo sai che di queste cose io non me ne occupo da un bel pezzo.
Il massimo che posso fare e' ripescare "PCT, Spin and Statistics and
All That" e vedere se ci cavo qualcosa.
Non che mi dispiacia: serve a tenere in esercizio un po di neuroni che
se no rischierebero di andare fuori servizio :)
> Sicuramente per finiti gradi di liberta'(restringiamoci a questo caso)
> ci permette di dimostrare teorema il di Von Neumann sulle
> rappresentazioni delle relazioni di commutazione, e questo ci fa
> piacere, ma...c'e' sotto qualcosa d'altro?
> E in teoria dei campi? Perche' vogliamo per forza avere ancora la
> separabilita'?
> Non nascondo che non lavoro da un bel po' di tempo su queste cose di
> Meccanica Quantistica e dunque forse pongo male le domande.
No, la domanda mi pare chiara.
Ho guardato. Se hai accesso a quel libro la questione e' discussa al
par. 2-6.
Per quello che ho ricostruito da una scorsa frettolosa, direi che
l'argomento e': non c'e' bisogno di spazi non separabili.
Streater e Wightman discutono alcuni esempi che darebbero luogo a
spazi non separabili, e fanno vedere che in realta' gli stati fisici
sono solo un "tiny subspace", appunto separabile.
C'e' poi un discorso sul limite termodinamico in meccanica statistica,
troppo sommario per poterlo capire...
Altro contributo: il teorema di ricostruzione di GNS sotto opportune e
ragionevoli ipotesi per i valori medi sul vuoto porta ancora a uno
spazio separabile.
I neuroni hanno protestato un po', ma ora ringraziano :-)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Jun 18 2004 - 21:08:13 CEST
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