Intanto grazie infinite Franco per aver risposto.
In questa ora, da quando ho postato per la prima volta, ho ragionato cos�:
la situazione che ho prospettato nel problema � inerente il moto in campo
newtoniano , dunque centrale dunque il vettore di Lenz (oltre al momento
angolare e all'energia totale) � una costante del moto. Ora l'eccentricit�
della "traiettoria di trasferimento" dall'orbita circolare alla quota h_1
all'orbita circolare alla quota h_2 (che � un arco di conica)
� e= N/GMm ove N � l'intensit� del vettore di Lenz, M = massa Terra, m =
massa nave spaziale, G = 6.71 newton m^2/Kg^2.
Per concludere che la traiettoria di trasferimento � un arco di ellisse
basta dimostrare che l'eccentricit� e < 1 oppure (una circonferenza � in
particolare un'ellisse con e=1) e=1.
Siccome il vettore di Lenz
\vec N = \vec v wedge \vec L - GMm hat(r)
ove \vec v � il vettore velocit� della nave, \vec L lo pseudovettore momento
della quantit� di moto, hat(r) � il versore posizione della nave (preso un
sistema di coordinate con origine coincidente col centro di forze = centro
della Terra coincidente con l'origine del sistema di riferimento), � una
costante del moto, in particolare l'intensit� N di \vec N � una costante del
moto dunque calcoler� N nell'istante in cui � entrato in funzione il primo
razzo. Sia v_1* la velocit� della nave dopo l'azione istantanea del primo
razzo (chiamo v_1 l'intensit� (costante ) della velocit� nell'orbita
circolare alla quota h_1 e R_1 = R_Terra + h_1).
In conclusione, facendo semplici conti (che implicano il calcolo di
un'espressione contenente un doppio-prodotto-vettore),
\vec N = - GMm hat(r)
==> N = G M m ==>
e = G M m / G M m = 1 ==> l'orbita di transizione � una circonferenza....c'�
qualcosa che non va, aiuto
Tern
Received on Sat Jun 19 2004 - 18:57:26 CEST
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