Buongiorno, tern ha scritto:
> Buongiorno,
> a proposito del moto in campo centrale ho letto il seguente passo:
> _____________
> Una nave spaziale di massa m si muove su un'orbita circolare alla quota h1 e
> si
> vuole trasferirla su un'orbita circolare alla quota h2 > h1 . Per effettuare
> il trasferimento
> si procede come segue: mediante un razzo si modifica istantaneamente la
> velocit� della
> nave (senza cambiarne la direzione), in modo da porla su un'orbita ellittica
> la cui massima
> distanza dalla Terra sia h2, quindi, quando la nave ha raggiunto questa
> distanza, si modifica
> nuovamente con un secondo razzo il modulo della velocit� in modo da
> mantenerla alla distanza h2.
> _____________
>
> Io vorrei giustificare la seguente affermazione, tratta dal passo di cui
> sopra:
> [...] in modo da porla su un'orbita ellittica la [...]
> Precisamente, vorrei giustificare il motivo per cui l'orbita � -ellittica- .
> So che, in campo centrale, le traiettorie chiuse sono ellissi, il fatto � :
> perch� la navicella per andare dall'orbita circolare alla quota h_1 nella
> traiettoria circolare alla quota h_2 si muove su un arco di traiettoria
> ellittica?
Solo per ragioni di efficienza energetica, infatti in questo modo si massimizza
l'energia cinetica acquistata dalla navicella a parita' di impulso fornito dai
motori a razzo (cedendo un dato impulso I (vettore) ad un punto materiale
di velocita' iniziale vettoriale v, la variazione di energia cinetica del p.m.
e' massima se I ha la stessa direzione e verso di v), e la somma delle variazioni
di energia cinetica (entrambe positive) fornite alla navicella durante le due spinte
e' pari alla variazione DE di energia meccanica della navicella tra le due orbite
circolari ad altezza h1 e h2.
Si potrebbe anche fare in modo che la navicella nel passare dall'orbita
iniziale a quella finale percorresse una traiettoria parabolica o iperbolica,
ma allora gia' con l'impulso ceduto inizialmente alla navicella bisognerebbe
fornirle un'energia cinetica maggiore di DE, mentre il secondo impulso
fornito dai motori a razzo (in direzione non parallela a quella del moto)
dovrebbe anche sottrarre alla navicella l'energia cinetica in eccesso, quindi
l'efficienza sarebbe minore che nel caso precedente.
ciao
--
Giorgio Bibbiani
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Received on Sat Jun 19 2004 - 18:57:16 CEST