Re: orbita ellittica?

From: tern <tern__at_libero.it>
Date: Sat, 19 Jun 2004 18:20:40 GMT

> Verrebbe da rispondere: perche' no? Anche perche' non ho capito bene la
> domanda :-)

Nel seguito prover� a spiegarmi meglio.

> Quelle di cui stai parlando sono le orbite di trasferimento di hohmann,
> che permettono di cambiare orbita con il minimo impiego di carburante.

Ok.

> Nel trasferimento vero e proprio (cioe` mentre si passa da h1 ad h2) il
> volo e` a propulsori spenti, e quindi non puoi che percorrere una
> ellisse (a meno che la variazione di velocita` iniziale non sia stata
> tale da metterti su un'orbita iperbolica).

Ok, difatti la nave che ruota con moto circolare uniforme alla quota h_1 �
assimilabile a una nave sistemata dentro un capannone ancorato all'equatore
di un pianeta con raggio pari a R_Terra + h_1 e velocit� angolare pari a
v_1 / (R_Terra + h_1 ). Io ho studiato che se la velocit� iniziale della
nave dentro il capannone supera un certo limite (= la velocit� di fuga), la
nave va all'infinito, dunque la sua traiettoria � aperta, (altrimenti
sarebbe limitata) in conclusione la traiettoria � iperbolica .

Mi sto sbagliando da qualche parte?


> Sono orbite ellittiche perche' tutte le orbite con > energia totale
negativa

infatti in campo centrale l'energia � una costante del moto e dunque se la
variazione di velocit� non � troppo elevata da far assumere alla nave
energia totale positiva, l'energia totale resta negativa e la nave si muove
su traiettoria ellittica. Ho capito bene?

>(cioe` orbite che non scappano all'infinito), sono ellissi (o
circonferenze).

Ok, sono d'accordo

> Se cambi energia e quantita` di moto di un corpo in orbita circolare,
> vai a finire su di un'orbita ellittica (se non superi la velocita` di
> fuga). L'orbita di hohmann e` quella che permette di passare da h1 a h2
> con il minimo uso di carburante, ma non il minimo tempo di manovra.
>
> Se specifichi meglio i tuoi dubbi, posso provare a essere piu` chiaro.
> La sola cosa che posso dirti e` che a motori spenti le orbite sono
> circolari o ellittiche (escludendo quelle che portano alla fuga), e se
> disturbi un'orbita circolare vai necessariamente su una ellittica.

Suppongo che "disturbi" significhi "modifichi di poco", ho ragione?

Infine, al fine di spiegarmi meglio, riporto di seguito altri ragionamenti
che ho fatto:
Supposto che l'orbita di transizione sia ellittica,
subito dopo l'accensione del primo razzo la nave si trova al perigeo (R_1)
di un'orbita il cui apogeo � R_2. Se v_1* e v_2* sono le velocit� al perigeo
e all'apogeo rispettivamente, dalla conservazione del momento angolare
v_1* R_1 = v_2* R_2,
per la conservazione dell'energia totale, sostituendo v_2* = v_1* R_1/R_2
trovata prima si trova facendo un po' di facili conti

v_1* = v_1sqrt[ 2 R_2 / (R_1 + R_2) ].

Grazie per tutto quello che avete fatto per me.



Tern_
Received on Sat Jun 19 2004 - 20:20:40 CEST