Michele Rozzi ha scritto:
> Suppongo tu stia parlando di un elettrone in un atomo.
> L'elettrone va al livello superiore, la differenza di energia resta al
> fotone, che ha percio' minor energia.
Fin qui siamo d'accordo.
> Considera per esempio l'effetto Compton: all'inizio hai l'elettrone
> fermo di un atomo e il fotone incidente. Alla fine hai il fotone che
> esce con energia minore e l'elettrone in uno stato eccitato.
Qui debbo corregerti, perche' quello che scrivi o non e' vero o e'
detto in moto decisamente impreciso...
Intanto, non puoi dire che un elettrone in un atomo sia "fermo".
Immagino tu volessi dire che e' "legato", ma non e' la stessa cosa.
Poi l'effetto Compton si vede con fotoni molto energetici, tanto che il
legame dell'elettrone nell'atomo e' trascurabile.
Dopo l'urto l'elettrone acquista energia e se ne fila via, ma non
dovresti dire che e' "in uno stato eccitato": questo termine e'
riservato agli stati legati degli atomi, con energia maggiore del
fondamentale.
Invece il caso (che io avevo chiamato "urto anelastico") in cui
l'elettrone resta legato, passando a uno stato eccitato, prende il
nome di "effetto Raman".
nessuno ha scritto:
> Una sola cosa: ma la piccola energia che si prende il fotone (0.8 eV),
> implica che la sua fequenza sia minore di quella del fotone incidente?
Ovviamente.
> Precisamente: f=0.8h (f frequenza e h costante di plank)?
Prima di tutto, sara' f = E/h. Poi non devi scrivere cose come 0.8h:
nel nostro caso si puo' scrivere f = 0.8eV/h (sempre mettere le giuste
unita' di misura!
E tanto che ci siamo, "plank" si scrive "Planck".
> Mi daresti una mano sull'altro thread?? :-)
Con calma... Tanto vedrai che ci arriviamo pure da qui...
Giacomo Ciani ha scritto:
> Forse queste cose dovrei saperle... ma in pratica non � cos�, quindi
> ti chiedo delucidazioni... io avrei esposto la possibilit� del caso 2)
> pi� o meo in questi termini:
> - l'elettrone assorbe il fotone e va a finire in uno stato instabile
> - l'elettrone decade al livello inferiore riemettendo un fotone di
> energia 0.8 eV
>
> Ora, la mia domanda �: queste due formulazioni (la mia e la tua) sono
> equivalenti?
> A primo acchito vedo subito una differenza in questo "stato
> instabile": potrebbe non esistere, quindi potrebbe non essere
> possibile la trasizione, mentre nella tua esposizione non c'� traccia
> di qualcosa che potrebbe ostacolare la cosa.
Infatti non esiste nessuno "stato instabile".
Purtroppo qui le cose si complicano, specialmente se si vogliono dire
in modo accurato e non grossolano, come si fa troppo spesso.
Paolo Cavallo ha scritto:
> Ma cosa succede nella 2? L'atomo assorbe il fotone e riemette un
> fotone da 0.8 eV? Ma in che stato va a trovarsi nel frattempo? Una
> sovrapposizione di stati con energia non definita?
Vediamola cosi'. Il fotone iniziale non sara' esattamente
monocromatico, e avra' una durata finita (possiamo vederlo come un
pacchetto d'onda di estensione longitudinale finita).
Inizialmente atomo e fotone "non si vedono", e non succede niente: il
fotone viaggia indisturbato e l'atomo resta nello stato fondamentale.
A un certo momento comincia l'interazione, e il sistema atomo+fotone
cambia stato. A ogni istante lo stato sara' una sovrapposizione di:
a) atomo in stato fond. + fotone con l'energia iniziale (ev. con
impulso (vettore) diverso)
b) atomo in stato eccitato + fotone con energia 0.8 eV.
Nel tempo i coeff. della sovrapposizione cambiano, fin quando dura
l'interazione; alla fine resta comunque una sovrapposizione; piu'
esattamente, un classico stato "entangled".
Quando andiamo a rivelare il fotone ne misuriamo l'energia, e con
questo otteniamo solo uno dei due stati: a) oppure b) con certe
probabilita'.
Come vedete, in questa descrizione non c'e' traccia di stati intermedi
di nessun genere.
Pero' se si vuol calcolare il processo non si sa come seguire in
dettaglio quello che succede, e si ricorre a tecniche approssimate
(teoria delle perturbazioni).
Per un processo del genere occorre andare al secondo ordine, il che e'
quanto dire un diagramma di Feynman con due vertici.
(A rigore esistono grafici con numero di vertici grande a piacere, ma
per fortuna il grafico piu' semplice da' risultati adeguati per molti
scopi.)
Se si guardano i diagrammi possibili, si vede che in realta' sono due:
1) l'atomo assorbe il fotone portandosi a un qualsiasi livello dei suoi
possibili; in un secondo tempo riemette il fotone, restando nello
stato eccitato.
2) L'atomo emette *prima* il fotone finale, sempre portandosi a un
qualsiasi stato eccitato, e in un secondo tempo assorbe il fotone
iniziale.
La seconda possibilita' viene di solito dimenticata (quando si fanno i
discorsi semidivulgativi) ma e' necessaria per far tornare i conti.
Entrambe hanno in comune che nello stato _intermedio_ l'energia non si
conserva.
Ma questo non e' un problema. Non per una eventuale indeterminazione,
ma per la semplice ragione che l'energia intesa come somma dell'energia
dell'atomo e di quella del fotone *non e' tutta l'energia del sistema*,
quindi non e' obbligata a conservarsi: non e' una costante del moto.
A titolo di cronaca, la formula che si ottiene in questo modo si chiama
di Kramers-Heisenberg.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Thu Jun 10 2004 - 20:46:13 CEST
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