Mi sto leggendo il piccolo libro "QED, La strana teoria della luce e
della materia", di Feynman, e ho alcune perplessita' che spero
qualcuno possa chiarirmi.
Ad un certo punto Feynman fa vedere (praticamente senza nessuna
formula - un tour de force) come si possano spiegare i fenomeni
relativi alla propagazione della luce (la riflessione, la rifrazione,
etc) in termini di ampiezze di probabilita', invece che di raggi,
etc. A questo proposito, introduce delle freccette ed effettua somme
vettoriali di queste freccette per tutti i possibili cammini della
luce, anche per quelli lontani dalla soluzione reale. Egli fa infine
vedere (di caso in caso) come la soluzione dell'ottica geometrica
corrisponda effettivamente ai percorsi di ampiezza massima.
La mia perplessita' consiste nel non saper decidere tra le seguenti
due interpretazioni del testo di Feynman:
(Interpretazione I1) La tecnica delle "freccette" e' destinato a
mimare il concetto di path integral, di cui Feynman stesso e' autore?
Queste "freccette" sono i numeri complessi corrispondenti alle fasi
exp(i/h*S), dove S e' l'azione (l'iconale) per il percorso ottico?
Se si, allora perche', a piu' riprese, Feynman si preoccupa di
specificare che le lunghezze (e quindi i moduli di questi numeri
complessi) sono "praticamente" costanti lungo i vari percorsi?
Chiedo questo, perche' Feynman potrebbe anche voler intendere che sta
sommando le onde sferiche del tipo exp(ikr)/r, per ogni sorgente che
diffonde, cosi' come si fa quando si tratta la diffrazione di Fresnel
o di Fraunhofer (Interpretazione I2), e si dice che 1/r e' circa lo
stesso per tutti i raggi (principio di Huygens).
Ma l'obiettivo di Feynman e' far vedere che il moto dei fotoni
ubbidisce all'elettrodinamica *quantistica*, il che concorderebbe con
(I1): sappiamo che la formulazione a path integrals e' equivalente
alle formulazioni quantistiche tradizionali.
Invece (I2) non mi sembra uscire dagli schemi della fisica
non-quantistica: equazioni classiche di Maxwell, potenziali
ritardati, sovrapposizione di onde, etc.
Dov'e' che mi inganno? Forse che le due interpretazioni sono in
realta' le stesse? Magari (I1) si puo' ottenere da (I2) sviluppando
in onde piane le onde sferiche?
Michele
--
Signature under construction.
Received on Thu Jun 03 2004 - 17:19:50 CEST