"Alex" <perceval_it_at_katamail.com> wrote in message news:<yO7rc.219437$hc5.9370054_at_news3.tin.it>...
> Quiando parlo di pressione di un fluido che scorre in un condotto, mi
> riferisco alla pressione che misurerei ponendo la colonnina di un manometro
> a mercurio con l'imbocco perpendicolare al flusso o con l'imbocco tangente
> al medesimo.
> Insomma nel primo caso misuro anche la componente della pressione legara
> all'energia cinetica posseduta, nel secondo caso no
>
> Chi mi spiega meglio le cose?
Questo concetto che stai cercando di afferrare � alla base del
funzionamento del pi� usato strumento per la misura di velocit� di un
fluido, il tubo di Pitot. D'ora in poi considero, per semplicit�, un
flusso incomprimibile, (cio� M < 0.3) isentropico, stazionario,
irrotazionale, ecc. ecc.. Tu sai che vale il teorema di Bernoulli,
cio� p_O = p_A +1/2*rho*V_A^2, dove O � un punto in cui V = O ed A �
un qualsiasi altro punto del campo.
Tu sai che la pressione in A � associata alla variazione di quantit�
di moto per unit� di tempo delle particelle di fluido che impattano su
(attraversano) una piccola superficie reale (immaginaria) attorno ad
A, cio� � legato al moto casuale di agitazione termica delle molecole.
Ora immagina di saltare a bordo di un elemento di fluido che passa per
A, il cui baricentro dunque ha velocit� A. Le molecole di gas
continueranno ad urtarti, perch� esse oltre alla velocit� del centro
di massa, V_A, hanno anche una velocit� relativa nel rif. solidale
all'elemento di fluido, dovuta all'agitazione termica come gi� detto:
lo scambio di qdm nell'unit� di tempo dovuto a 'sti urti � pari alla
pressione p_A, e la chiamiamo *pressione statica*. E' appunto la
pressione che senti quando ti muovi alla velocit� del gas.
Adesso pensa ad una superficie la cui normale � ortogonale a V_A:
arebbe il caso di "imbocco tangente al flusso" di cui parlavi. Poich�
il flusso scorre parallelamento a questo elementino di piano, le
particelle possono attraversare e/o impattare sulla tua superficie
"tangente" SOLO per via della velocit� di agitazione termica. Dunque
tu stai misurando p_A: l'imbocco del manometro disposto in questo modo
� anche detto presa statica.
Considera invece un tubo posto con l'imbocco avente normale parallela
a V_A, cio� "ortogonale al flusso", e chiuso dall'altra parte:
ovviamente, se consideri l'equazione di continuit� o semplicemente se
ci pensi un attimo, capisci che non appena hai immesso il tubo, il
fluido ci entra dentro a tutta birra, poi una volta che l'ha riempito
o che ha riempito una parte di esso lasciata libera da altro fluido,
si deve fermare perch� non ha pi� dove andare. Allora la velocit� in A
sar� divenuta 0: l'imbocco del tubo � divenuto un punto di ristagno
del flusso. Per il teorema di Bernoulli, quando gli elementi di fluido
vanno verso il punto A cui V = 0, la loro pressione sale fino a p_O =
(p_A)'+1/2*rho*(V_A)'^2, dove ' indica i valori prima che mettessi il
tubo. Questa � detta *pressione totale*: � la somma della pressione
statica e del termine 1/2*rho*V^2 detto *pressione dinamica*, e per il
teorema di Bernoulli � pari alla pressione che misuri quando V = 0 in
un moto adiabatico ed isentropico, cio� alla *pressione di ristagno*.
Se dunque accoppi un tubo di Pitot ed una presa statica piazzati
opportunamente, tu misurando p_A e p_O ricavi V_A dal teorema di
Bernoulli.
Se il moto non fosse stato incomprimibile, allora le varie definizioni
date non cambiavano, per� la pressione totale non sarebbe pi� stata
pari alla pressione di ristagno. Nei moti comprimibili, difatti, la
pressione totale � una grandezza di scarsa o nulla utilit�. Per� il
tubo di Pitot, per quanto ti ho spiegato, misura in realt� la
pressione di ristagno, e si pu� ancora usare per calcolare la
velocit�, tramite il teorema di Bernoulli generalizzato.
Bibliografia:
Anderson, J.A.,Jr., Introduction to Flight,3rd ed., McGraw Hill, 1989
Anderson, J.A.,Jr., Fundamentals of Aerodynamics, 2nd ed., McGraw
Hill, 1991
Ciao,
Andrea
Received on Mon May 31 2004 - 18:16:00 CEST