Re: Errore sull'integrazione numerica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 25 May 2004 20:13:58 +0200

May 25 20:13:58 2004
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Peltio ha scritto:
> Mi sono perso il segno meno per strada, qui. E' chiaramente
>
> I[f] - Tn[f] = - (b-a)/12 h^2 f''[chi]
>
> visto che l'area sottesa da una funzione concava viene sovrastimata e,
> viceversa quella di una funzione convessa viene sottostimata.
Il problema e' che se stai integrando una funzione "empirica" non hai
nessun modo di stimare f".
E comunque ripeto che a mio parere la domanda non era quella.

> ...
> Se poi integriamo la funzione con degli errori casuali di modulo
> massimo pari a 0.05 (err=0.05(rnd - 1/2)) (con rnd numero casuale
> compreso tra 0 e 1), uno dei risultati che si pu� ottenere �
> Tnappr = 0.4431661573039723...
> che differisce dalla quadratura numerica sui valori 'esatti' di f per
> |Tn-Tnappr| = 0.016528...
> contro gli
> 0.05.
> (poco pi� del triplo) previsti dalla relazione
> |Tn-Tnappr|<=(b-a)Max[err].
Tanto per completezza, avresti potuto calcolare anche la varianza che
avevo dato io.

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue May 25 2004 - 20:13:58 CEST