Re: Gauss: per favore...helmp me!

From: Giacomo Ciani <giacomo.ciani_at_tiscalinet.it>
Date: Thu, 27 May 2004 16:36:29 +0200

> INtendevo dire che, in valore assoluto, il centro della sfera dovrebbe
> avere il potenziale pi� piccolo rispetto alle regioni - interne alla
> sfera - pi� vicine cio� alla superficie interna della sfera. Giusto?

Credo di no, e che sia invece vero quanto ho scritto prima:

>Se ti muovi lungo la congiungente il centro
> della sfera con il centro del buco (cio� l'asse di simmetria di tutto
> il problema) vedi il potenziale crescere monotonamente dall'infinito
> fino alla superficie della sfera.

da cui si deduce che tutti i punti di tale retta che si trovino fra il
centro della sfera e l'infinito hanno potenziale pi� piccolo rispetto al
centro della sfera.

> Mi spiego meglio: perch� non si muore nell'aereo se il fulmine lo
> colpisce e prosegue oltre?

Io non so se succede che il fulmine prosegua oltre, ad ogni modo non si
muore per tutti i discrosi fatti finora sulla gabbia di faraday...

>Ho visto pi� sotto la risposta di franco, ma
> il problema rimane. La gabbia di faraday ha a che fare solo con
> condizioni di equilibrio elettrostatico o onche con correnti elettriche.
> Io so che va bene solo con "certe" correnti elettriche.

Io invece questo non lo so... come devono essere queste "certe" correnti
elettriche?

>Anche il corpo
> umano � un conduttore e corenti ad elevata freq, per un altra ragione
> (effetto pelle) scivolano addosso. Ma correnti continue o alternate a
> freq bassa (quella di rete domestica ad esempio), fanno morire prorpio
> perch� passano spesso attraverso il cuore. Eppure il corpo umano � una
> gabbia di faraday ed in condizioni elettrostastiche le cariche si
> dispongono solo suilla sua superficie. Nei comuni fili, la corrente �
> fatta da cariche che camminano non solo in superficie. Quuesti esempi
> dimostrano come in condizioni di corrente che flusice non dovrebbe
> essereci gabbia di F che tenga. Allora perch� per i fulmini s�??

Capisco quale sia il tuo dubbio, e mi azzardo ad ipotizzare una risposta che
potrebbe essere anche pesantemente sbagliata: nel caso di un codnuttore
percorso da corrente non c'� eccesso di carica, quindi non c'� un bel niente
che debba disporsi sulla superficie. Per� c'� una ddp che "spinge" tutti i
portatori di carica a muoversi (sono cariche in un campo elettrico). Nel
caso di un aereo o di un'auto colpita da un fulmine, invece, c'� un eccesso
di carica, che si dispone appunto sulla superfice. L'interno del conduttore
neanche se ne accorge, e non c'� campo elettrico. Quando tale eccessod i
carica si scarica (scusa il bisticcio di parole) a terra, riporta la
superficie alle condizioni di neutralit� senza che l'interno si sia accorto
di nulla... immagino che ci sia pi� che altro una corrente superficiale...

>> Senz'altro: un conduttore sia matiene sempre allo stesso potenziale
>> (se la quantit� di carica disponibile e le velocit� di migrazione sono
>> sufficientemente alti, cio� sempre nei casi reali)
>
> Intendo dire che se ho dentro la sfera carica due corpi carichi, uno con
> un poyenziale X e l'altro con pot di seuperficie Y. X e Y non dipendono
> dal potenziale elettrico della superficie della sfera (Z).

Temo di si invece... ma andiamo oltre...

>E y-Y � la ddp
> tra i due corpi entro la sfera. Ma entro la sfera io ho ovunque il
> potenziale Z.

No, questo non � vero: se la sfera � cava, nella cavita non sei _dentro_ un
conduttore! Non importa stare a fare tanti conti strani: prendi una sfera
cava, mettici dentro una carica puntiforme e calcola il flusso del campo
attraverso una superficie sferice che contenga tale carica, ma pi� piccola
della cavit�: il flusso � diverso da 0, cos� il campo e quindi la derivata
del potenziale, che di conseguenza non � costante!

>Come si concilia il fatto che entro la sfera dovrebbe
> esseci ovunque Z con il fatto che le superfici (cxhe sono entro la sfera)
> dei due corpi hanno pot Y e X?

Se la sfera fosse piena, allora dovrebbe esserci potenziale Z, ma non
potresti metterci altri conduttori che non siano a contatto con la sfera
stessa e si portino al suo stesso potenziale. Non c'� invece nessun teorema
che dice che nella cavit� ricavata dentro un conduttore il potenziale debba
essere costante... infatti esistono i condensatori sferici!
D'altronde pensa che nel modo esistono mille esempi di gabbie di faraday
usate come schermature: se dentro di esse il potenziale dovesse essere
costante, nessun dispositivo elettrico/elettronico potrebbe funzionarvi
(niente campi, niente correnti...) e la scehrmatura servirebbe a ben poco...

>Per me � una uqestione di "sistemi di
> riferimento. Rispetto a Z i potenziali dei due corpi sonoi X e Y, ma
> rispetto all'infinito sono X+Z e Y+Z....mah...forse � una sciocchezza.

No, non direi che dipenda dai sistemi di riferimento... sarebbe un bel
guaio! D'altronde non vedo il senso di tutto ci�: X � diverso da Y cos� come
X+Z � diverso da Y+Z, e il problema non si risolve...

Ciao

Giacomo

Giacomo
Received on Thu May 27 2004 - 16:36:29 CEST