Re: Errore sull'integrazione numerica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 18 May 2004 20:40:31 +0200

Loryball ha scritto:
> Mi trovo a dover calcolare l'integrale di una serie di dati
> sperimentali, ovvero l'area sottesa dalla spezzata che congiunge
> questi punti (tipicamente la forma e' gaussianoide ma non posso fare
> troppo affidamento su questa affermazione).
> I punti hanno un certo errore noto sull'ordinata e un errore
> sostanzialmente trascurabile sull'ascissa.
> Fin qui nessun problema, trapezi o Simpson e si fa...
> Ma l'errore sul valore di integrale ottenuto?!?
Ni sembra semplice...
Non entro sull'adeguatezza o meno del metodo d'integrazione, ma
qualunque sia il metodo che userai, sara' sempre del tipo

I = \sum a_k y_k

dove gli a_k sono coeffcienti caratteristici del metodo, e y_k le
ordinate (dati sperimentali).
Se puoi assumere gli errori sulle y_k come indipendenti, avrai, dalla
propagazione degli errori:

Var(I) = \sum a_k^2 Var(y_k).
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue May 18 2004 - 20:40:31 CEST