Soviet_Mario ha scritto:
> On 25/05/20 09:20, ReBim wrote:
>> Wikipedia fornisce la seguente definizione:
>> "In astrofisica un buco nero è un corpo celeste con un campo
>> gravitazionale così intenso da non lasciare sfuggire né la materia,
>> né la radiazione elettromagnetica, ovvero una regione dello
>> spaziotempo avente una curvatura sufficientemente grande,
>> relativisticamente parlando, che nulla dal suo interno può uscirne"
Comincerei col dire che questa definizione è completamente sbagliata.
Non ho tempo per dettagliare l'affermazione, ma vale la pena di
confrontarla con l'equivalente inglese:
> A black hole is a region of spacetime where gravity is so strong
> that nothing - no particles or even electromagnetic radiation
> such as light - can escape from it.[6]
Anche questa è discutibile, ma solo in un punto.
Qui il problema è uno solo: "gravity is so strong".
Definire l'acc. di gravità sull'orizzonte degli eventi in RG non è
banale, e il concetto ha ben poco a che fare con quello newtoniano.
Usarlo senza altra precisazione che il rimando [6} (Wald) non mi pare
appropriato. Si doveva almeno dire che si tratta di un termine
specialistico, e rimandare alla voce "surface gravity".
>> Mi pare che questa definizione sia incoerente con il secondo
>> principio della termodinamica, e dunque inaccettabile.
>> Infatti, se considero un buco nero immerso in uno spazio popolato
>> da una radiazione a bassa temperatura, avrei l'ingresso nel buco di
>> radiazione, ma nessuna
>
> scusa, domanda da totale ignorante in materia : ma la T del
> buco nero come viene definita? T è una grandezza
> termodinamica che emerge dall'energia cinetica media di una
> popolazione di molecole (e se si parla di sole radiazioni si
> fa riferimento al corpo nero, che ha certe proprietà).
>
> Se penso ad alcune delle proprietà "postulate" per il buco
> nero, non mi riesce di individuare NESSUNO degli elementi
> sottostanti alla def. di T.
>
> Non a caso su questo argomento aveva proposto un suo modello
> di radiazione Hawking.
Non avete torto, ma neppure del tutto ragione.
Quello che dite è giusto per un buco nero classico (non quantistico).
E i b.n. quantistici nessuno sa che cosa siano...
Tuttavia già da molti anni si è visto che è possibile definire per un
b.n. una grandezza con proprietà termodinamiche simili all'entropia.
Posso darvi l'espressione, ma non dimostrarla, perché la dim. non
l'ho mai studiata...
S = (8 pi^2 k G M^2)/(c h)
M è la massa del b.n., gli altri simboli sono standard.
E' interessante la proporzionalità a M^2, quindi anche al quadrato del
raggio di Schwarzschild, quindi all'area dell'orizzonte degli eventi.
Un'interpretazione statistica a quanto leggo sarebbe riuscita
nell'ambito delle superstringhe, argomento che per me è un buco nero
:-)
Ma non per tutti i b.n. Se ho capito qualcosa, sembra che il caso più
ostico sia quello che classicamente è il pià semplice, ossia il b.n.
privo di carica e di momento angolare (il b.n. di Schwarzschild).
Se ci siano stati progressi recenti, lo ignoro.
Quanto all'argomento di ReBim, non vale più se il b.n. ha una
temperatura e irraggia come un corpo nero con quella T.
Che è appunto il risultato di Hawking: facendo un calcolo
semiquantistico (che non conosco) Hawking dimostrò che la
temperatura ha l'espressione
T = (h c^3)/(16 pi^2 k G M)
dove è notevole la prop. inversa a M: i b.n. più leggeri sono i più
caldi.
Ma questo è ancora poco. Mettendo i numeri si vede che un b.n. avente
la massa del Sole ha una luminosità 9x10^(-29) J.
Dato che irraggiando il b.n. perde massa (e aumenta di temperatura) si
può calcolare il tempo (finito) che impiegherebbe a irraggiare tutta
la sua massa.
Sempre per una massa uguale al Sole la vita sarebbe 2x10^67 anni.
Lunghetto :-)
In generale tH (tempo di Hawking) va come M^3.
Si capisce che ce ne vorrà prima di poter osservare la rad. di
Hawking...
--
Elio Fabri
Received on Wed Jun 03 2020 - 18:37:30 CEST