Re: Problema di campo elettrico con teorema di Gauss

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 12 May 2004 21:00:33 +0200

Luca ha scritto:
> Si, in effetti non me ne ero neanche accorto di questa cosa.
> Probabilmente un'altra soluzione poteva essere semplicemente di
> scrivere tutto come era prima ma di aggiungere un 1/m:
> E=(5+4(x*1/m)^2)*10^5*u_x*V/m
> cos� prima di fare il quadrato la nostra x espressa in metri ha
> l'unit� di misura che viene semplificata, e resta valida solo V/m.
> Poteva andare?
Piu' o meno si'. Io scriverei piuttosto:

E = (5+4(x/1m)^2) * 10^5V/m * u_x

cosi' si risolve anche la questione del vettore.

Ti spiego.
Partiamo dal fatto che per regola generale le misure delle grandezze
vanno trattate come grandezze. Intendo dire che "3cm" e' una grandezza
(lunghezza in questo caso) da leggere come prodotto dell'unita' "cm" e
del moltiplicatore "3".
Percio' "x/1m" essendo il rapporto di due lunghezze e' un numero puro,
e siamo a posto.
Ancora (5+4(x/1m)^2) e' un numero puro, 10^5 V/m e' un campo
elettrico, e ho staccato il vettore unitario u_x che tratto come
numero puro.
Cosi' mi sento tranquillo :)

Circa il fatto di scrivere un vettore con delle unita', non ho mai
visto che sia vietato, ma a me francamente disturba, perche' va un po'
oltre la regola che dicevo sopra.

Detto tutto questo, debbo anche per onesta' precisare che queste
regole vengono rispettate assai poco, anche perche' in certi casi
riescono scomode.
Pero' a mio parere evitano errori e aiutano a capire le cose, quindi
vale la pena di farci l'abitudine.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed May 12 2004 - 21:00:33 CEST