Il giorno venerdì 5 giugno 2020 15:54:02 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> Wakinian Tanka ha scritto:
> > Mi correggo: "E'" la rapidità:
> > https://ibb.co/gvxcn1G
> Tutto qui?
> Il tuo accenno ai quaternioni mi aveva fatto credere che il tuo
> obiettivo fosse più ambizioso, e avevo anche perso un po' di tempo a
> pensare come risponderti.
>
Ho conoscenze molto ingenue in questo campo. Se avevi già in mente una risposta scrivila pure, per favore, ancora non lo so proprio che obbiettivo ho.
>
> Ora sei finito in una banalità: tutti i gruppi di Lie unidimensionali
> ammettono una rappr. esponenziale.
>
Per esempio non so quasi nulla sui gruppi in generale.
Ma quello che hai scritto significa che non è possibile una generalizzazione ai quadrivettori "veri" cioe' a 3 comp. spaziali, con questo sistema?
>
> Con due sole possibilità:
> - gruppi compatti (tutti isomorfi tra loro): con espon. immaginario
> - gruppi non compatti (di nuovo un unico gruppo a meno d'isomorfismi)
> espon. reale.
> Detto più semplicemente: i gruppi di Lie unidim. compatti hanno come
> prototipo la circonferenza unitaria nel piano complesso.
> I gruppi non compatti hanno come prototipo la retta reale.
> Nel primo caso hai exp(i phi).
> Nel secondo hai exp(theta).
> Se chiedi perché invece compaiono matrici 2x2 (rotazioni nel primo
> caso, trasf. di L. nel secondo) la risposta è che queste non sono
> rappr. irriducibili.
> Più esattamente: la matrice 2x2 di una rotazione è irrid. in campo
> reale, ma si riduce in campo complesso
>
Qual'e' la definizione di "riducibile" a cui fai riferimento? Vedo che non tutti usano la stessa.
>
> La matrice di una TdL è riducbile anche in campo reale: come si
> trasformano x+ct e x-ct? Oppure E+cp ed E-cp?
>
Trasformano in che senso? Con un boost di Lorentz?
Cosa devo guardarmi dei tuoi scritti? Basta studiare il capitolo sui gruppi?
Grazie della risposta, dato il carattere... esoterico della domanda non me l'aspettavo veramente.
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Wakinian Tanka
Received on Fri Jun 05 2020 - 18:40:48 CEST