Problema di campo elettrico con teorema di Gauss

From: Luca <luca_at_nospam.it>
Date: Tue, 04 May 2004 21:32:02 GMT

Salve, sto cercando di risolvere questo semplicissimo problema ma proprio
non mi riesce di capirlo.

Dice che il campo elettrostatico E varia con la legge
E=(5+4x^2)*10^5*u_x*V/m con x espresso in metri. Devo calcolare il flusso
fi(E) attraverso la superficie chiusa di un cubo.

Ci� che ho capito senza problemi � che sono interessate solo 2 facce del
cubo, dato che le altre non sono perpendicolari. Ora, le due faccie
interessate hanno lati "a" e "b" con a nella direzione parallela all'asse z
e b parallelo all'asse y. Il lato del cubo parallelo all'asse x � di
lunghezza c. Il cubo � posto con un vertice nell'origine ed il resto nel
quadrante tutto positivo, quindi anche delle y. Come risultato il libro da:

flusso = ab[E(c)-E(0)]

Ma come si arriva a questa a partire da:

fi(E) = int(E*u_n*d(sigma))?

u_n ed u_x sono i versori e sigma � la superficie. Ma da dove arrivare la
differenza E(c) - E(0)? ab presumo che sia int(d(sigma)) giusto? Ossia
l'area della faccia del cubo. Ma non sono due le faccie del cubo
perpendicolari? La superficie non dovrebbe essere doppia in tal caso?
Sono sicuro che sar� una stupidaggine, ma proprio non mi entra. Ci ha
provato anche la mia povera prof a spiegarmelo, ma proprio non mi entra.
Grazie mille.

Luca
Received on Tue May 04 2004 - 23:32:02 CEST