> A partire dalla cicloide "ordinaria", ho scritto: se avessi scritto
> semplicemente "cicloide" non sarei stato rigoroso, essendo anche la
> circonferenza una cicloide.
Non � certo su questioni formali che intendo fare il pignolo...
> Comunque volevo dire semplicemente che abbiammo costruito prima una
> traiettoira cicloidale ordinaria, e poi, partendo da questa, con una
> opportuna ipotesi aggiuntiva, una traiettoria circolare.
Mah... mi sembra un po' strano come modo di procedere, anche eprch� di
solito esistono sempre "opportune ipotesi" che trasformano una cosa in
un'altra. Ti faccio un esempio volutamente esagerato: prendi un punto che si
muove su traiettoria elicoidale nello spazio 3d. Poi osservalo da un sistema
di riferimento che si si muove con la stessa legge oraria: ora il punto lo
vedi fermo. Bene, abbiamo, con opportuna ipotesi (quella del moto del
sistema di riferimento) ottenuto la quita dalla traiettoria elicoidale: la
prima � pi� complessa della seconda?
> Quando si costruisce classicamente la cicloide a partire da una
> circonferenza (che rotola, o trasla, rispetto ad un sistema di riferimento
> dato), ha senso per te il dire che la circonferenza, in s�, � qualcosa di
> pi� "semplice", di pi� "elementare", della cicloide che ne scaturisce?
Ha un senso piuttosto, sfuggevole, al quale stento a dari rigore, e che
comunque � implicitamente riferito al fatto che mi riesce meglio maneggiare
(cocnepire, studiare, disegnare, immaginare) una circonferenza che non una
cicloide. Non ha invece nessun riferimento alle propriet� matematiche, ed
menchemmeno a quelle dinamiche, cinematiche o che altro, delle due...
> Devi vedere la circonferenza e la cicloide entrambe come traiettorie di un
> punto.
Percorse con che legge oraria?
Ad ogni modo sono sincero: se uno mi fermasse per strada e me lo chiedesse,
risponderei che la circonferenza � pi� semplice. Perch�? Per i motivi
scritti sopra: non penserei ne a forze n� a sistemi di riferimento, ma solo
al fatto che della circonferenza so quasi tutto e della cicloide quasi
niente (il che � probabilmente dovuto al fatto che la circonferenza me
l'hanno messa davanti fin da quando avevo 6 anni, e che si presta a molte
pi� applicazionid ella cicloide), oppure al fatto che una circonferenza la
so disegnare in mdo pi� semplice che di una cicloide, o anche semplicemtne
che la circonferenza � chiusa e la ciloide no... in realt� non lo so. Il
fatto � che tutte queste motivazioni cadrebbero se portate in ambito
matematico e fisico...
In conclusione risponderei che la circonferenza � pi� semplice, per poi
subito correggere il tiro e dire che � solo un'impressione, e cha a rigore
non saprei dire quale delle due � pi� semplice a meno che non mi si
specifichi un coerente criterio di semplicit�, perch� io non ne conosco uno
"naturale".
Ciao
Giacomo
Received on Fri Apr 30 2004 - 14:20:00 CEST
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