Il 22 Apr 2004, 21:36, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> > Con quelle di Schwarzschild la sfera avente raggio uguale
> > appunto al raggio di Schwarzschild e` impenetrabile, sia
> > in entrata (barriera di luce), sia in uscita (orizzonte).
> > [sfera=superficie sferica, ovviamente]
> Questo dimostra solo che anche tu non hai capito il problema.
> Come ci ha mostrato dumbo, sei in buona compagnia: anche Eddington e
> altri non l'avevano capito. Pero' sono passati 80 anni...
Dopo avere riassunto nelle due mail precedenti il punto di
difficolt� sul quale mi ero fermato nelle mie discussioni
con un amico, devo per onest� aggiungere quello che poi
ho imparato dalle mie discussioni con un altro amico suo
studente. La singolarit� della metrica di Schwarzschild
sarebbe apparente questo � illustrato dalla trasformazione
di Kruskal-Szekeres, riprese in forma leggeremente differente
da Weinberg la natura di orizzonte � oggettiva nel senso che non � possibile
trasmettere segnali da r<1 ad r>1.
I punti fermi ad r costante appaiono come rami di iperboli
in queste nuove coordinate e la luce � descritta da rette.
Il tempo proprio di caduta si valuta con una integrazione
diretta dopo avere impostato l'equazione variazionale di
massimo vale 1/2 pi r_0^(3/2) dove r_o � il punto iniziale
di caduta: r_o, dove la velocit� � zero. Io a questo punto
sono perplesso. Nelle dispense si valuta l'energia
dell'oggetto da r e si trova la relazione: 1-1/r_o = E^2
e si dice che � valida per E<1. Si dice per� che si �
valutato il tempo di arrivo ad r_o=0. D'altra parte il
punto di partenza in questa relazione non pu� essere interno
all'orizzonte degli eventi. Infatti se r_o � interno
all'orizzonte degli eventi E^2<0 con evidente assurdit�.
Tuttavia, pure se non rispondono alle mie curiosit� questi
appunti affrontano la questione della singolarit� apparente
in modo molto rigoroso, ed imparo che se avessi sviluppato
nel giusto modo la domanda che mi ero posto sulla curvatura
avrei scoperto che questa in 1 non � singolare ed anzi
pu� essere estesa con continuit�. Ma torniamo infine alle
domande a cui nonostante questo valido aiuto non riesco
a trovare risposta:
1) Due oggetti lasciati cadere verso la singolarit� a
tempi diversi possono tenersi in contatto anche dopo
che uno dei due ha superato l'orizzonte degli eventi
2) Se un oggetto ha una velocit� tangenziale non nulla
supera l'orizzonte degli eventi? E se si raggiunge
ancora la singolarit�? E se si in un tempo finito?
3) Pi� semplicemente un oggetto che ha superato l'orizzonte
degli eventi pu� essere mai raggiunto da un oggetto che
� fuori dall'orizzonte degli eventi?
4) Pi� difficile: cosa ne � del campo elettromagnetico dopo il trattamento
di Kruskal?
5) Un oggetto dentro l'orizzonte degli eventi pu� stare
su un orbita circolare? Come si esprime questo fatto?
Si esprime cercando di imporre r=costante oppure t=costante?
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Received on Fri Apr 23 2004 - 11:51:45 CEST