martello wrote:
>Galileo era un genio con grandi intuizioni scientifiche.
>Purtroppo lui come tanti altri ha barato.
>Certi esperimenti da lui descritti non avrebbero potuto avere i risultati
>che lui voleva che si verificassero.
>In particolare la sfera di legno e quella di pietra sarebbero atterrati in
>tempi diversi dalla torre di Pisa.
>
Questa e' stata per un po' di tempo l'opinione comune, ma dalla fine degli anni '70 in poi questo punto e' stato rivisto. Da quello che ho letto - parlo purtroppo basandomi su fonti secondarie, ma attendibili (I. Bernard Cohen, The Birth of a New Physics) - un certo numero di studiosi hanno ripetuto i suoi esperimenti con i suoi metodi ed hanno trovato che anche quelli che sembravano taroccati, per esempio i vari sul piano inclinato, in realta' erano fattibilissimi e non c'e` dunque ragione di crederli fasulli.
Nel caso dei pesi dalla torre di Pisa, forse l'esperimento non venne mai fatto (ma mi pare che G.G. non l'avesse mai affermato e che la descrizione ci venga da un allievo: Torricelli?) ma il fatto che due corpi abbastanza simili come palle di legno e pietra tocchino terra a tempi assai prossimi era noto gia' da un millennio. Si trova la descrizione infatti gia' in Giovanni Filopono, bizantino del VI secolo, che scrive come l'esperienza mostri che due corpi, di peso l'uno due o tre volte maggiore dell'altro, lasciati cadere simultaneamente tocchino terra in tempi impercettibilmente diversi. E che conclude, quindi, che Aristotele aveva torto.
Il fatto e' che l'aria e' poco viscosa. Si puo' calcolare facilmente che, nell'ipotesi che la resistenza sia proporzionale alla velocita', la velocita' di un corpo di massa m che cade e' data da
v = mg/kE [1-exp(-kEt/m)]
con E=viscosita' dell'aria= 1.8 10(-5) Ns/m^2 e k=costante geometrica (per una sfera k=6*pi*R). Per tempi brevi, cioe' t<<m/kE, la differenza tra le velocita' di una sfera di massa m1 ed una di massa m2 e' piccola ed e' circa kEgt^2(1/m1-1/m2)/2 (lo vedi sviluppando l'esponenziale in serie e facendo la differenza). Per diametri di 10 cm e pesi, diciamo, di 2 kg e 0.5 kg questo significa che la differenza di velocita' e' piccola per tempi t<<10000 s. Per i tempi di caduta di cui poteva aver esperienza Galileo (e Filopono e Stevin...), che sono dell'ordine di 3-4 s al massimo, questa condizione e' abbondantemente soddisfatta, e la differenza tra le velocita' e' di nemmeno 1 cm/s, su di una velocita' di qualche decina di m/s.
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Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Fri Apr 16 2004 - 15:25:36 CEST