Hypermars ha scritto:
> "luciano buggio" <buggiol_at_libero.it> wrote in message
> news:c59cg9$3ii$1_at_news.newsland.it...
> > Queste cicloidi sono nel piano.
> La cicloide, afaik, e' definita nel piano.
Lo so. Che cosa significa "afaik"?
> > La famiglia delle cicloidi � in 3d, come risulta dalla definizione che ho
> > dato, che qui hai quotato:
> Hai definito tu la "famiglia delle cicloidi" oppure hai trovato la
> definizione da qualche parte?
L'ho definita io, generalizzando in 3d la direzione della velocit�
iniziale del punto trascinato dalla forza rotante (dato che si tratta di
ipotesi inedita): perch� porre vincoli?
> Una circonferenza e' una curva che sta su un piano. Se componi una
> traiettoria circolare (nel piano x,y) con una traslazione lungo z, ottieni
> un'elica. Questo secondo te implica che l'elica fa parte della famiglia
> delle circonferenze? secondo me implica che la circonferenza e' la
> circonferenza, e l'elica e' l'elica. Stessa cosa per le cicloidi: se
> aggiungi una componente del moto fuori dal piano, non hai piu' una cicloide,
> ma un'altra curva.
Definita per� la pi� vasta famiglia, circonferenza, elica e cicloide ne
fanno parte.
> > Non capisco perch� tu non sia d'accordo.
> > In un post su i.s, nel corso del dibattito su queste stesse cose, ti
> > chiesi l'equazione generale delle cicloidi in 3d, e tu ma l'hai data, con
> > un commento che non ammette dubbi sull'accettazione della mia definizione:
> > te ne sei dimenticato?.
> No, sei tu che ti sei dimenticato il fatto, evidente dal quoting, che io non
> ho mai chiamato "cicloide in 3d" la composizione di un moto planare
> cicloidale con una traslazione. Al massimo l'ho chiamato "elica cicloidale".
Appunto: e perch� l'hai chiamata "elica ciloidale"?
Cosa c'entra, dal tuo punto di vista, la cicloide?
(cut)
> > L'elica ("la molla") non so se appartenga anche ad un'altra famiglia (per
> > esempio la circonferenza appartiene sia alla famiglia delle cicloidi che a
> > quella delle coniche), ma sicuramente appartiene alla famiglia delle
> > cicloidi.
> L'elica non e' "la molla". L'elica e' l'elica.
Se la velocit� aggiunta � tutta (e non solo una sua componente) lungo z,
come io ho sempre qui inteso, non si tratta della "molla"?
>Secondo me stai
> generalizzando un po' troppo. Seguendo il tuo approccio, tutte le curve
> fanno parte della stessa famiglia, in quanto disegnabili nello spazio da un
> punto che si muove arbitrariamente.
Esatto: data una qualunque traiettoria in 3d, di cui si abbiano le tre
equazioni paramentriche in t, derivandola due volte si ha l'equazione (le
tre equazioni parametriche) della forza che la genera.
> Anche la retta, quindi, e' una cicloide.
Non ho detto che sono tutte cicloidi (la parabola, e tutte le coniche, per
esempio - ad eccezione della circonferenza -, la sinusoide e la
cosinusoide, la cardioide, ecc, non appartengono alla famiglia delle
cicloidi).
La retta � il caso limite al tendere della rotazione a zero, ma va escluso
(non c'� rotazione): la retta non appartiene alla famiglia delle cicloidi,
a meno che non abbia senso una frequenza nulla ed un periodo infinito..
> secondo te no? ripeto la domanda. Dove hai trovato la definizione di
> "famiglia delle cicloidi"? l'hai inventata tu?
Credo di si.
> Si ottiene dalla definizione generale che io ho dato ipotizzando una
> > velocit� iniziale costante di tralazione retta in direzione ortogonale al
> > piano in cui avvine il moto circolare del punto. Il detto piano cio�
> > trasla parallelamente a se stesso in direzione ortogonale.
> > Non so se la mia definizione si trovi nei testi: forse non � stata
> > contemplata la possibilit� di una traslazione della circonferenza al di
> > fuori del suo piano, forse finora si sono considerate solo le cicloidi nel
> > piano.
> > Tu ne sai qualcosa?
> Okay, quindi hai risposto che l'hai inventata tu. Io so quello che ti ho
> detto, mi sembrava chiaramente:
> Cicloide ordinaria/prolata/curtata = curva descritta dall'equazione
> parametrica
> [x,y]=A[u-B sin(u),1-B cos(u)]
> Il valore di B stabilisce se la cicloide e' ordinaria (B=1), prolata (B>1) o
> curtata (B<1).
> Se tu aggiungi un moto lungo z, poi cambi i parametri, aggiusti di qua' e di
> la', puoi ottenere la traiettoria che ti pare, dall'elica, alla
> circonferenza, alla retta, alla cardioide. Questo non implica affatto che
> tutte queste traiettorie siano parte di una fantomatica "famiglia delle
> cicloidi".
La forza che genera la cardioide me l'hai data tu (su i.s.) e quindi sai
che la cardioide non pu� appartenere alla famiglia delle cicloidi, perch�
la forza non ruota mantenendosi costante nel tempo (� questa la condizione
per appartenere a quella famiglia)
Ciao.
luciano Buggio
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad abuse_at_newsland.it
Received on Thu Apr 15 2004 - 18:39:52 CEST