> Da quanche parte sta un inghippo.
Io una mezza idea ce l'avrei... nella definizione di semplicit�?
> Semplifichiamo il problema (forse cambiandolo, ma tanto per partire da uno
> schema pi� chiaro, per vedere poi se include quello coi dati che abbiamo
> qui adottato).
Guarda che il mio schema era tutt'altro che oscuro: ho usto poche operazioni
e ancor mento simboli, scrivendo per esteso relazioni incontestabili e assai
chiare... mi sembra invece che questa tecnica di cercare di superare un
problema proponendo spiegazioni che si riferiscono a problemi diversi sia
una tua abitudine, e devo confessarti che non mi piace molto.
> a, b e c siano dei numeri.
ok
> (1) a >S> a+b >S>(a+b)-b = a
> Abbiamo cos� che
> a>S>a
> che � ovviamente una assurdo.
Ma che segue immediatamente dai tuoi criteri di semplicit�. Tuttavia va
detto che in questo caso specifico si potrebbe immediatamente obiettare che
eseguire un'operazione e poi la sua opposta � solo un problema di simboli, e
va quindi inteso come "nessuna operazione" (osservazione che pu� essere
inserita senza difficolt� nei tuoi criteri per risolvere il problema). E'
ovvio e sensato che non si possa sostentere che x*3/3 � pi� complesso di x.
Purtroppo per� se torni a vedere il MIO esempio ti renderai conto che non �
afflitto da questo problema: in nessun passaggio si "aggiunge" un'operazione
che � l'esatto opposto di quella eseguita al passaggio precedente... e pur
tuttavia si cade in contraddizione secondo i tuoi principi, dai quali non
sembra si possa dedurre uno schema coerente.
> Una spiegazione si pu� trovare nel **distinguere le operazioni dai loro
> risultati** , nel senso che quando si passa dall'operazione al risultato
> (per esempio quando si dice a+b=c, oppure a+b-b=a) si perde informazione
> sulle operazioni eseguite: quei risultati potrebbero derivare anche da
> altre operazioni, e nulla ci dicono della difficolt� con cui sono stati
> ottenuti.
Questo � valido sempre...
> a+b >S>(a+b)-b � vero se riferito alle operazioni.
> E' corretto dire che a+b � pi� semplice di a+b-b perch� la prima
> espresseione contiene un'operazione, la seconda due (vedi uno dei criteri
> da me indicati.
> Passando ai rispettivi risultati ci troviamo di fronte a due numeri (c e
> a) rispetto ai quali non ha senso porre il criterio di semplicit�.
E quindi siamo passatti dallla contraddizione all'indeterminazione... bel
progresso! ;-)
> Si individua quindi l'inghippo nell'ultimo passaggio , nella (1):
> (a+b)-b=a
> che dovrebbe singificare, per arrivare alle conclusioni contradditorie,
> che i due termini sono "ugualmente semplici", mentre significa solo che
> sono uguali (per� vedi dopo).
> a.
> Ma che senso dare a questa limitazione secondo il criterio della quantit�
> di informazione?
Sto cominciando a non seguirti... vediamo se la situazione migliora.
> Supponiamo che a e b siano vettori.
>
> (I) - Nella (1) a da solo significa che abbiamo un vettore applicato ad un
> punto,
NO. Significa che abbiamo un vettore. Punto.
> (II) - a+b significa che allo stesso punto � stato applicato (sia quest la
> prima "operazione") un secondo vettore (risultante c: nota che c � un
> risultato, non un'operazione, come l'aggiunta di b, cio� c non � un
> vettore.
Cosa stai dicendo? a+b=c e c non � un vettore?
Non vorrei diventare scortese, ma se vogliamo continuare questa discussione
bisogner� o che tu ti vada a rivedere un po' di matematica o che impari ad
esprimerti meglio...
> (III) - (a+b)-b significa (a+b)+(.b). Abbiamo applicato (seconda
> operazione) un altro vettore (-b) uguale in modulo a b, nella stessa
> direzione ma con verso opposto: la risultante (a) non � un vettore, ma il
> risultato di operazioni.
Non capisco assolutametne cosa tu volgia voglia dire: "essere un vettore" ed
"essere il risultato di operazioni" si riferiscono ad ambiti diversi e non
sono mutuamente esclusive. Ogni numero "� un numero", ma � anche il
risultato di infiniti set di operazioni. Stesso dicasi per i vettori... non
stai solo arrampicandoti sugli specchi, ma stai affermando (con frequenza
piuttosto alta) cose palesemente sbagliate (o prive di senso).
> La (I) e la (III) hanno la stessa risultante (a), ma il "quadro dinamico
> della (III) � pi� complesso della (I).
> Ha senso dire che a>S>(a+b)-b , perch� nel primo termine c'� una sola
> forza, nel secondo ne abbiamo tre.
Siamo passati dai numeri, ai vettori, alle forze... non ti pare di star
cercando (in modo poco dignitoso) di aggirare il problema?
> La risultante per� � uguale.
> Quindi:
> (2) a=a
> non
> a>S>a.
>
> A ben veder la (2) v interpretata, pech� � uguaglianza tra risultanti,
> non tra vettori: o meglio il primo termine indica "anche" un vettore, il
> secondo solo una risutante:
> Ed allora?
Allora continuo a sostenere che questa tua distinizione tra vettori e
risultatnti sia piuttosto aleatoria, nonch� a mio avviso priva da senso. Per
giustificarla tu sei passato dall'ambito matematico (in cui davvero non vedo
come tu possa distinguere le due cose) a quello fisico, nel quale credi di
poterle distinguere perch� vedi i vettori come associati a fenomeni fisici,
mentre le "risultatnti" come sovrapposizione (in senso generico) di vettori
associati a reali fenomeni fisici. Se ho ben capito, per te, nell'operazione
a+b=c, se si parla di fornze, a e b sono vettori perch� c'� una qualche
sorgente fisica che le genera, mentre c � una risultante perch� deriva
dall'azione combinata di a e b, senza essere associata in modo diretto a
nessuna sorgente.
Ci sono mille obiezioni da fare a questo tuo ragionamento. Un paio sono le
seguenti:
- tanto per cominciare tu stesso hai affermato, e pi� volte ribadito, che il
tuo ragionamento si svolgeva in un ambito di dinamica "pura", teorica: l�
non siamo interessati alle sorgenti delle forze, ma solo alle forze: non
vedo il modo di distinguere una forza "risultante" da una forza "vettore".
Tu si?
- non sempre � facile stabilire quali siano le forze "elementari", o meglio
ancora non � "pratico": l'attrazione gravitazionali che un corpo subisce da
parte della terra (ignorando il resto della materia presente nello spazio) �
una forza diretta verso il centro della stessa o la sommatoria di tutte le
forze esercitate da ogni singolo elettrone, protone o neutrone che
costitutisce il notro pianeta? E' allora un vettore o una risultante? Eppure
il quadro dinamico � lo stesso... Oppure una carica all'interno di un
conduttore cavo non � soggetta a nessuna forza, o � soggetta ad una miriade
di fornze da parte di ogni carica presente sulla superficie del conduttore,
ma con risultante nulla? Come vedi, a secondo delle interpretazioni, lo
stesso fenomento pu� avere quadri dinamici pi� o meno semplici...
> Basta riferirsi ad "effetti" invece che a cause.
> Per rendere pi� immediata e pi� suggestiva la cosa poniamo:
> a=0
> Siamo in presenza di un punto materiale fermo nel vuoto, dato un sistema
> di riferimento.
Pensare che io ero partito parlando di coseno e seno, per le quali serve
solo un po' di trigonometria senza alcun riferimento fisico, e adesso mi
ritrovo una spiegazione che si poggia sulla presenza di un punto
materiale...
> Gli vengono applicate due forze uguali (b e -b) e contrarie e continua a
> stare fermo.
>
> Non � cambiato nulla dal punto di vista del moto (effetto), ma � cambiuato
> il quadro dinamico (causa), � diventato pi� complesso.
Senti, a me piace discutere e mettere alla prova le mie e le altrui capacit�
per cercare di scoprire cose nuove e nuovi punti di vista, per� il tutto
deve avvenire in un quadro pi� o meno costruttivo: inseguire un
interlocutore che cerca di girare intorno ad ogni mia obiezione mi sembra
invece una perdita di tempo, e lo trovo noioso e un po' frustrante. Tu hai
tanto per cominciare risposta ad un problema DIVERSO da quello che io ti ho
posto. Poi ha cambiato ambito, pasando dai numeri ai vettori, dalla
matematica alla dinamica (nella quale si paral di forze e non
necessariamente delle sorgenti che le originano), per poi addirittura
entrare nel merito di forze "elementari" e forze che invece sono solo
"risultanti".
Ora, per come la vedo io se tu vuoi porre dei postulati per stabilire un
criterio di semplicit�, non hai che da farlo in modo chiaro, ed � quello che
hai (quasi) fatto.
Se io voglio contestare la coerenza di tali postulati, non ho che da trovare
un ragionamento deduttivo incoerente (che li fa cio� cadere in
contraddizione), ed � quello che io ho fatto.
Se tu vuoi salvare la tua teoria, a questo punto, non ti rimangono che due
strade: dimostrare che il mio ragionamento deduttivo � sbagliato (cosa che
non hai fatto), o modificare/integrare i postulati e sottoporli di nuovo ad
esame di coerenza da parte mia o di chiunque, e non hai fatto neanche
questo.
C'� una terza strada, che pare tu sia pi� intenzionato a percorrere, che �
quella di ignorare i problemi posti dalle obiezioni che ti sono mosse e alle
qualiu evidentemente non hai risposta, e occuparti solo dei problemi (magari
da te stesso sollevati) ai quali hai, o credi di avere, risposta; questo
monologo che prende spunto dagli interventi altrui per esporre solo
ulteriori tue elugubrazioni, lasciandosi alle spalle una miriade di problemi
irrisolti, io lo trovo poco costruttivo e non mi interessa seguirlo.
Quindi, senza rancori, o cmabiamo modo di discutere (in senso positivo,
s'intende), o smettiamo di farlo.
Ciao
Giacomo
Received on Tue Apr 13 2004 - 12:17:23 CEST
This archive was generated by hypermail 2.3.0
: Sat Jan 04 2025 - 04:23:39 CET