Re: Coppia Nm giri/min

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 14 Apr 2004 21:06:45 +0200

Gello Ramello ha scritto:
> Attenzione: non � sempre cos�, se potenza = vel.angolare * mom.
> torcente, bisogna vedere il risultato di questa moltiplicazione. Se il
> decrescere in valore del momento compensa l'aumento di velocit�
> angolare allora potenza massima e momento torcente massimo coincidono.
Sbagli, e te lo dimostro. Pero' ho bisogno di qualche nozione sulle
derivate.

Sia y=f(x) la funzione che descrive la coppia y come funzione della
vel. angolare. Per ipotesi questa funzione e' sempre positiva e ha un
unic massimo: sia x0 il valore di x a cui si trova il massimo.
Allora f'(x0)=0, f'(x)>0 per x<x0, f'(x)<0 per x>x0.

La potenza e' data da z = x*f(x). Cerchiamone il massimo, annullando
la derivata. Troviamo f(x) + x*f'(x) = 0, da cui si vede che f'(x)
deve essere negativa. altrimenti non avrai mai zero per la somma.
Dunque x>x0, c.v.d.

> A questo punto mi viene un dubbio: la massima resistenza che puoi
> superare non � il lavoro massimo che puoi fare? E quindi la potenza
> che viene applicata dalle ruote motrici non � quella massima?
No: tu confondi forza e potenza.
Per superare una certa pendenza, dovrai applicare alla macchina una
forza che compensi la conponente del peso lungo la strada, ossia
P*sin(alfa), essendo alfa la pendenza.
(Per inciso, nota che questa forza e' applicata alla macchina dalla
strada, non dal motore...)
Occorre solo che il motore riesca a girare (non si fermi) quando si
trova contro questa forza applicata alle ruote. Non ha alcuna
importanza la velocita'.
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------
Received on Wed Apr 14 2004 - 21:06:45 CEST