Re: Problema di Fisica 1

From: Giacomo Ciani <giacomo.ciani_at_tiscalinet.it>
Date: Sat, 10 Apr 2004 17:11:07 +0200

MarcoGT wrote:
> Ciao,
>
> ho provato 3 volte a rifare il problema ma non mi viene il risultato del
> libro...
>
> m = 5 kg
> M = 9 kg
> u (coeff d'attrito dinamico tra m e piano) = 0.2
> Trova la tensione T della fune (inenstensibile)
>
> m-------
> ---------- |
> | |
> | M
> |
>
> Io ho proceduto cos�: considero il corpo m e ne faccio il bilancio delle
> forze:
>
> sull'asse "x" (positiva a dx): T - f(k) = ma(x) con f(k) forza d'attrito
> dinamico
> sull'asse "y" (positivo verso l'alto): n-mg=ma(y)
>
> Per il corpo M:
> sull'asse "x": ma(x) = 0
> sull'asse "y": T-Mg=Ma(x)

Andiamo per gradi: T-Mg=MA(y), dove uso la maiuscola per sottolineare che la
gradnezza si riferisce al coprpo M, quindi A(y) � l'accelerazione del corpo
M lungo l'asse Y.

> le accelerazioni a(x) per il corpo m e a(y) per il corpo M sono uguali in
> quanto la fune � inestensibile, quindi;

Ecco l'errore! Se consideri il verso positivo dell'asse Y verso l'alto,
risulta a(x) = -A(y), cio� T-Mg=-Ma(x). Infatti se il corpo m accelera
"verso destra" (quindi con accelerazione positiva) lungo l'asse X, il corpo
M accelera "verso il basso" (quindi con acceleraione negativa) lungo l'asse
Y

> f(k)=u*n con n=mg --> f(k)=umg e risulta inoltre che T = Ma + Mg;
>
> sostituendo tutto nella prima risulta:
>
> Ma+Mg -umg = ma --> a = (Mg-umg)/(m-M)= -19.62 m/s^2 (che considero per�
> positiva)

Qui adesso va ovviamente corretto: a = (M-um)g/(m+M) = fattelo dal solo!
;-)

> f(k)=9.81N --> T = ma+f(k) --> T = 107.91N
>
> Il risultato sul libro � 37N :-(

Infatti dovrebbe tornare pi� o meno cos�... in realt� a me torna 37,8...,
quindi 38N, ma di errori di arrotondamento sui libri se ne trovano a
bizzeffe (o magari pi� semplicemnte ho sbagliato io)

Ciao

Giacomo
Received on Sat Apr 10 2004 - 17:11:07 CEST