http://www.newsland.it/nr/article/it.scienza/29864.html
Hypermars ha scritto:
> "luciano buggio" <buggiol_at_libero.it> wrote in message
> news:c515fj$4qa$1_at_news.newsland.it...
> > Come definisci cinematicamente la classe delle cicloidi?
> Cicloide ordinaria/prolata/curtata = curva descritta dall'equazione
> parametrica
> [x,y]=A[u-B sin(u),1-B cos(u)]
> Il valore di B stabilisce se la cicloide e' ordinaria (B=1), prolata (B>1) o
> curtata (B<1).
Queste cicloidi sono nel piano.
La famiglia delle cicloidi � in 3d, come risulta dalla definizione che ho
dato, che qui hai quotato:
> > Secondo me facendo traslare parallelamente a se stesso in tutti i modi
> > possibili il piano in cui un punto descrive una traiettoria circolare a
> > velocit� angolare costante.
> > Sei d'accordo?
> Non proprio.
Non capisco perch� tu non sia d'accordo.
In un post su i.s, nel corso del dibattito su queste stesse cose, ti
chiesi l'equazione generale delle cicloidi in 3d, e tu ma l'hai data, con
un commento che non ammette dubbi sull'accettazione della mia definizione:
te ne sei dimenticato?.
E' qui:
http://www.newsland.it/nr/article/it.scienza/29864.html
Questo il brano in questione:
__________________
(Buggio):
> E' difficile ottenere l'equazione parametrica della traiettoria nel caso
> pi� generale, in cui le condizioni iniziali della velocit� possano variare
> con la massima libert� (equazione quindi in in x,y,z)?
> Sapresti scrivere questa equazione?
(Hypermars):
Allora, la soluzione e' gia' abbastanza generale, nel senso che se vuoi una
forza rotante attorno ad un asse fisso, questo implica che la traiettoria
sara' diversa da un moto uniforme solo nel piano individuato dalla
perpendicolare all'asse. Quindi, non toglie nulla alla generalita' del
problema assumere che l'asse di rotazione sia z, e quindi il moto si svolge
lungo (x,y). Nella direzione z, il moto sara' semplicemente uniforme
(nessuna forza).
L'equazione generale della traiettoria, per un punto che all'istante zero
e'
nell'origine e con velocita' iniziale [vx0,vy0,vz0], e'
[x(t),y(t),z(t)] = F/(mw^2) [wt-sin(wt),1-cos(wt),0]+[vx0,vy0,v0z] t
ovvero, banalmente, un moto uniforme piu' l'effetto della forza rotante.
______________________________-
> > Quindi anche l'elica (la spirale della molla, per intenderci) � una
> > cicloide.
> No decisamente.(cut)
L'elica ("la molla") non so se apartenga anche ad un'altra famiglia (per
esempio la circonferenza appartiene sia alla famiglia delle cicloidi che a
quella delle coniche), ma sicuramente appartiene alla famiglia delle
cicloidi.
Si ottiene dalla definizione generale che io ho dato ipotizzando una
velocit� iniziale costante di tralazione retta in direzione ortogonale al
piano in cui avvine il moto circolare del punto. Il detto piano cio�
trasla parallelamente a se stesso in direzione ortogonale.
Non so se la mia definizione si trovi nei testi: forse non � stata
contemplata la possibilit� di una traslazione della circonferenza al di
fuori del suo piano, forse finora si sono considerate solo le cicloidi nel
piano.
Tu ne sai qualcosa?
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.scuoladifisica.it
Ciao
Ciao.
--
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Received on Sat Apr 10 2004 - 19:56:17 CEST