Re: Algebre di Lie

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 07 Apr 2004 11:57:33 +0200

Elio Fabri wrote:
> Valter Moretti ha scritto:
>
>> No non e' una cosa banale, dovresti vedere l'articolo di Nelson dove
>> si trattano queste cose nel caso generale...
>
> Aspetta: io volevo solo dire che e' banale che il problema esiste solo
> in infinite dimensioni, ossia che in dimensione finita una rappr.
> dell'algebra da' sempre una rappr. del gruppo.
> Sbaglio?
>

Ho capito, non sbagli: se lo spazio della rappresentazione ha un numero
finito di dimensioni non ci sono problemi...

>> Come ti dicevo era solo un'idea, ma non ci ho mai pensato seriamente.
>> Se mi fai vedere come lo dimostri mi interesserebbe, visto che non ho
>> tempo (e nemmeno voglia) per pensarci da solo...
>
> Vediamo.
> La piu' generale matrice di SL(2,C) si scrive
(cut)
> E qui casca l'asino... Ero stato un po' frettoloso...
> Infatti (4) si puo' sempre risolvere (ha infinite soluzioni) ma se
> p=-1 risulta sinh(r)=0 mentre r non e' 0, e siamo nei guai.
> Invece p=1 non da' problemi, perche' posso scegliere r=0 e
> r/sinh(r)=1.
>
> Conclusione: quello che avevo asserito e' falso.

Allora il mio intuito matematico forse non sbagliava,
anche se, come ho detto, non ho mai provato a pensarci
seriamente.

Mi piacerebbe una volta o l'altra arrivare in fondo alla questione
una volta per tutte.
Ciao, Valter

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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Apr 07 2004 - 11:57:33 CEST

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