Archeoloco wrote:
>
> Non � vero ho scritto una frase che fa confusione.
>
> se il gruppo � reale e connesso occorrono due esponenziali, mentre se il
> gruppo � anche compatto ne basta uno, se non � reale non saprei.
> Riaussumendo: se � compatto, oppure � abeliano, oppure � "solvable"
> (ovvero la sua algebra � nilpotente ed il gruppo �
> connesso) allora il gruppo � esponenziale.
>
>
> Quello che mi chiedo �: si pu�
> indebolire qualche ipotesi? Se si pu� compattificare
> in qualche senso non standard qualunque gruppo
Non riesco ad immaginare come (come spazio topologico puoi
sempre farlo, per esempio usando la procedura di Alexandrov, ma
come la mettiamo per le operazioni di gruppo?)
> probabilmente si pu� dire che ogni elemento �
> esponenzialmente connesso all'identit� oppure
> ad un punto all'infinito (limite debole di mappe
> al finito). A questo punto come esiste un teorema
> che dice che una trasformazione conforme porta i
> punti all'infinito in punti al finito cos� forse ne esister�
> uno che dice che dei punti all'infinito saranno riportabili
> al finito da un'esponenziale ed il teorema di Moskowitz e Sackstaeder
> sarebbe dimostrato e sarebbe una semplice estensione non standard del famoso
> teorema che ogni gruppo compatto reale � esponenziale. Che ne dite? So che
> il
> teorema una volta che � dimostrato non richiede altro, ma
> a me sembrava intuitivo e quindi vi chiedo se questa intuizione
> era sbagliata oppure se permette di semplificare la dimostrazione.
>
> A me che sono
> un archeoloco mi sembra abbastanza da farmi immaginare che sia possibile
> costruirci sopra la teoria delle trasformazioni conformi generalizzate, ad
> esempio come si risolve un problema
> di elettrostatica con contorno assegnato nello spazio?
> Senza avere qualche gruppo di invarianza dell'armonicit�
> come quello delle trasformazioni conformi non si pu� ridurre
> questo problema ad una classe di problemi equivalenti come
> si fa nel piano.
>
> Nello spazio come si chiama un tale gruppo � un gruppo
> di Lie? In tal caso come � fatta la sua algebra? Somiglia
> a quella di Virasoro? Il teorema di Moskowitz e Sackstaeder
> vale in dimensione infinita? Io penso di si perch� non
> dovrebbe?
> Qualcuno sa aiutarmi a districarmi dalla confusione?
Cercherei di farlo se avessi tempo e se avessi capito: non ho capito
quasi niente di quello che hai scritto!
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Apr 07 2004 - 12:03:50 CEST