Re: Semplicità.

From: luciano buggio <buggiol_at_libero.it>
Date: Wed, 07 Apr 2004 16:46:28 +0200

Giacomo Ciani ha scritto:

> Vedo che continuiamo a non capirci: se tu dici che la forza necessaria per
> generare una parabola deve "traslare" (parole tue), stai sottintendendo che:

> 1) non consideri tale forza presente in tutto lo spazio
Esatto.
> 2) tu consideri che tale forza possa agire sul punto materiale solo se si
> trova, istante per instante, nello stesso posto del punto materiale stesso.
Se questo � un altro modo di dire che la forza � applicata al punto, s�.

> In pratica tu, per tua stessa esplicita ammissione, stai assimilando la
> forza ad un razzo. Indipendentemente da quanto si possa considerare sensato
> questo tuo modo di ragionare, � evidente che hai gi� commesso un errore: se
> la forza deve "seguire" il moto del punto materiale, per la parabola non �
> necessaria una traslazione retta, ma un moto parabolico, appunto: il razzo
> deve sempre stare attaccato al punto materiale, quindi deve muoversi di moto
> parabolico con esso, e mantenere sempre la stessa orientazione.
Esatto. Pi� precisamente come un razzo (un propulsore) applicato al
baricentro di un corpo. Il razzo agisce come la forza di gravit�
(nell'ipotesi che questa sia costante e che il razzo mantenga sempre la
stessa capacit� propulsiva e non perda peso per il consumo del
carburante). Il razzo non � dappertutto, � solo attaccato al corpo.
Il razzo sparato in una direzione col corpo che parte da fermo gli
farebbere compiere una traiettoria rettilinea, mentre se il corpo � dotato
di una velocit� iniziale non nulla in direzione diversa da quella della
spinta, la traiettoria � una parabola.
Come tu dici, l'orientazione del razzo non cambia (come non cambia quella
della forza di gravit�): il corpo con il razzo attaccato descrive una
traaiettoria a parabola, ed il tutto trasla lungo quella traiettoria
rimaanendo "parallelo a se stesso" (in particolare quindi il razzo (che
non � altro che il vettore rappresentato in dinamica elementare da una
freccia..
> Nel caso della cicloide il razzo deve deve seguire un moto cicolidale, e in
> pi� cambiare la sua orientazione...
Esatto. Il punto di applicazione descrive la traiettoria cicloidale.Se
alla prima cuspide il razzo � orientato verso l'alto (visualizza la
cicloide disegnata come normalmente si fa con la circonferenza che rotola,
sopra la retta, da sinistra a destra) a un quarto di ciclo punta verso
destra, a met� ciclo verso il basso, a 3/4 di ciclo verso sinistra e a
fine ciclo, all'altra cuspide, di nuovo verso l'alto.
> Cosa c'� che non ti torna in questo discorso?
Mi torna tutto, come vedi.

> D'altronde se mi dici che tu non consideri il punto di applicazione,
Quando mai ho detto questa cosa?

>quindi
> per generare una cicloide basta una forza "che gira", allora per generare
> una parabola basta una forza che rimane ferma (non trasla e non gira):
> perch� mai dovrebbe traslare?
Il suo punto di applicazione deve traslare (di moto uniforme con una
componente in una direzione diversa da quella dell'orientamento del
vettore) se no viene fuori semplicemente una retta (naturalmente anche una
retta � una conica, ma avremo sempre e solo quella, senza una velocit�
iniziale costante di traslazione retta).

> > Che cosa genera invece la sola rotazione della forza?

> Secondo il tuo modo di ragionare, in cui la forza deve "seguire" il moto,
> nulla.
Credo che ancora non ti sia chiaro il meccanismo per cui una forza rotante
(col punto che parte da fermo) genera una cicloide;:
Infatti, di primo acchito, � assolutamente non intuitivo.
Bisogna fare il calcolo, cio� integrare due volte F[sent,cost] per
rendersene conto.
La forza *non segue il moto", cio� la traiettoria cicloidale (come succede
nel caso del rotolamento della circonferenza), ma la genera.
>Se invece non consideri il punto di applicazione della forza, genera
> la cicloide,
O forse sbaglio io, sul tuo conto, dal momento che non capisco
assolutamente cosa vuol dire "non consideri il punto di applicazione
della forza", e perch� in tal caso ne nascerebbe la cicloide.
Riassumendo:
1) per fare la parabola serve, oltre al vettore che conserva la sua
orientazione, una traslazione retta a velocit� costante.
2) per fare la cicloide basta la forza rotante (naturalmente applicata al
punto materiale, come nell'altro caso, ecch�!).
Ciao
Luciano
PS. Sto riflettendo sull'interesante problema che hai posto nell'altro
reply contestando il criterio dell'implicazione.
Ti rispondo presto (ho tanto da fare)

> Ciao

> Giacomo


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Received on Wed Apr 07 2004 - 16:46:28 CEST

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