Re: Semplicità.

From: luciano buggio <buggiol_at_libero.it>
Date: Wed, 07 Apr 2004 17:07:25 +0200

Hypermars ha scritto:

> "luciano buggio" <buggiol_at_libero.it> wrote in message
> news:c4qjhd$via$1_at_news.newsland.it...

> > Ti scrivo qui sotto le due equazioni della forza ruotante che da luogo
> > rispettivametne alla cicloide ordinaria e alla cardioide.
> > 1) f = [fx,fy] = F [sin(wt),cos(wt)]
> > 2) f = -[cos(t)+2 cos(2t),sin(t)+2 sin(2t)]
(cut)
> > Sono state ottenute derivando due volte le equazioni parametriche delle
> > rispettive traiettorie.
> Solo la seconda. La prima e' la definizione di forza rotante di modulo
> costante di cui parli sempre.
Chiarito l'equivoco (pensavo tu volessi dire che la prima non � la
derivata seconda della cicloide ordinaria) passo al commento di quanto
dici di seguito.

> Nota che hai tralasciato di commentare un punto sollevato da Giorgio. Ti ha
> fatto notare che data una traiettoria, bisogna poi anche specificare come il
> punto percorre questa traiettoria, per poter valutare la forza agente ad
> ogni istante.
Ho risposto poco fa a Giorgio su questo punto.
> Questo, nel tuo caso, si traduce nell'identificare il
> parametro t con il tempo fisico, e quindi assumere implicitamente che la tua
> traiettoria e' anche una legge oraria, e non solo una pura descrizione
> geometrica. In altre parole, se il parametro t non fosse il tempo, ma una
> funzione del tempo diciamo t(T), la forza necessaria cambierebbe, e non
> sarebbe piu' una pura rotazione. Pensa ad esempio a una cicloide disegnata
> in un piano, e un punto che percorre gli archi sempre piu' rapidamente
> (quindi un punto accelerato sulla cicloide). Ad esempio, una
> riparametrizzazione t(T)=T^2, dove T e' stavolta il tempo fisico. La
> traiettoria e' sempre cicloidale, ma la forza necessaria per mantenere il
> punto sulla stessa non e' piu' semplicemente rotante, ed e' con tutta
> probabilita' molto complessa.

> Anzi, vediamo:

> cicloide: r(u) = [u-sin(u),1-cos(u)]

> se u = t = tempo, hai la forza rotante di modulo costante.

> Ora riparametrizziamo: u = t^2, con t = tempo.

> la traiettoria e' sempre una cicloide:

> r(t) = [t^2-sin(t^2),1-cos(t^2)]

Come definisci cinematicamente la classe delle cicloidi?
Secondo me facendo traslare parallelamente a se stesso in tutti i modi
possibili il piano in cui un punto descrive una traiettoria circolare a
velocit� angolare costante.
Sei d'accordo?
Mi hai gi� scritto (in i.s.) le equazioni parametriche generali della
cicloide in x,y,z, , mi pare (o erano quelle generali della forza rotante
con generica velocit� iniziale del punto di applicazione?),
Quindi anche l'elica (la spirale della molla, per intenderci) � una
ciloide.
Sei sicuro di questa equazione che scrivi? Che sia di una cicloide come
sopra definita??
(cut)
> Quindi, tieni conto che finora hai sempre implicitamente assunto che
> t=tempo.
Certo.
 Se questo non vale, non e' piu' valida la semplice connessione tra
> cinematica e dinamica che assumi.
Infatti non ho mai assunto tale connessione.

> Sulla semplicita', mi sono gia' espresso su IS. Per me la questione non e'
> scientifica.
Ne sto discutendo con Ciani, che ha posto un bel porblema, rilevando una
grave contraddizione.
Ciao.
Luciano Buggio

> Bye
> Hyper


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Received on Wed Apr 07 2004 - 17:07:25 CEST

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