Giorgio Pastore ha scritto:
> luciano buggio wrote:
> ...
> > Secondo i miei calcoli, se fai aumentare la forza linearmente con la
> > velocit� angolare, lasciando uguale la massa, non puoi ottenere la stessa
> > traiettoria.
> > E' come se facessi rotolare una circonferenza pi� piccola, la quale per�
> > avanza alla stessa velocit� dell'altra.
> Ti conviene dimenticare la costruzione per rotolamento della cicloide.
Veramente � da un pezzo ch eio l'ho dimenticata, dall'inizio, subito dopo
averne preso ato come costruzione geoemtrica e cinematica. Io in quessto
3d sto parlando dellasua dinamica, e quindi ho invitato subito a
tratttarlo com eil risultato di una forza rotante nel vuoto.
Ora mi sembra quanto meno comico il fatto che, solo perch� ho cercato (in
verit� con difficolt�, come hai visto, "appesantendo il discorso") di
riferire al rotolamento le mie formule (che ho tratto pari pari
dall'analisi del moto dovuto, appunto della forza rotante nel vuoto), tu
mi inviti a ragionare nei termini da me posti tra la diffidenza di tutti.
> Una volta usata per capire come si puo' generare la cicloide, serve solo
> ad appesantire il discorso. Una volta che hai una forza rotante di
> componenti cartesiane f(sin wt, cos wt), l' ampiezza della cicloide (che
> e' solo una soluzione particolare dell' eq. differenziale corrispondente
> ad un' unica scelta, dipendente da w, delle velocita' iniziali) dipende
> solo dal rapporto f/(m*w^2). Se scrivi la soluzione genrale, trovi
> subito che per avere la stessa cicloide con una forza che ruota piu'
> velocemente devi aumentare il modulo della forza come il quadrato della
> frequenza di rotazione.
> Conclusione a cui sei arrivato gia' anche tu.
Vorrei, sinceramente, che tu mi dicessi chi altri cera arrivato: certo il
calcolo � semplice, addirittura banale, una volta dirottata l'attenzione
alla forza rotante, ma non � questo il problema.
Tu, per esempio, avevi mai avuto a che fare con questo approccio dinamico
(che riconosci quanto meno non implicare quella "pesantezza"?..
E mi pare che non si tratti solo di pesantezza.
Alla questione della diminuzione della massa (mantenendo la forza
costante) per arrivare alla stesa traiettoria geometrica, cosa che, mi
pare, viene bene a partire dalla forza rotante, ma che non ha senso (tu
avevi detto che la massa non si tocca) con il rotolamento, non hai
risposto, e mi piacerebbe conoscere il tuo parere..
> >>No, se arrivi alle forze non ci sono solo le traiettorie ma anche le
> >>leggi orarie.
> >
> > Scusa, non capisco: forse stai dicendo la stessa cosa che dice Hypermars?
> Penso di si'. Se dici che la traiettoria e' una cicloide, non hai ancora
> detto come la percorri. E lo puoi fare in infiniti modi diversi. Per
> ciascuno di questi (corrispondente ad una diversa parametrizzazione col
> tempo della stessa curva) derivando due volte troverai una forza che
> varia in modo diverso.
Anche qui piove sul bagnato.
Ho sempre precisaato lal egge oraria, ipotizzato cio� la velocit�
angolare costante e sempre sottolineato io stesso la differenza tra una
traiettoria intesa in senso solo geometrico e intesa invece dal punto di
vista della velocit� (introducendo cio� il tempo).
A questo punto non ricordo pi� quali sono, allo stato attuale dell'arte,
le tue critiche a quanto sto dicendo in questi giorni (pi� che altro non
ne vedo pi�).
Potresti per cortesia riassumermele?
Ciao.
Luciano Buggio
> Giorgio
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Received on Wed Apr 07 2004 - 16:08:14 CEST