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From: Hypermars <hypermars_at_despammed.com>
Date: Fri, 9 Apr 2004 16:32:17 -0400

"luciano buggio" <buggiol_at_libero.it> wrote in message
news:c515fj$4qa$1_at_news.newsland.it...

> Come definisci cinematicamente la classe delle cicloidi?

Cicloide ordinaria/prolata/curtata = curva descritta dall'equazione
parametrica

[x,y]=A[u-B sin(u),1-B cos(u)]

Il valore di B stabilisce se la cicloide e' ordinaria (B=1), prolata (B>1) o
curtata (B<1).

> Secondo me facendo traslare parallelamente a se stesso in tutti i modi
> possibili il piano in cui un punto descrive una traiettoria circolare a
> velocit� angolare costante.
> Sei d'accordo?

Non proprio.

> Quindi anche l'elica (la spirale della molla, per intenderci) � una
> ciloide.

No, decisamente. Se intendi la "molla" scarabocchiata sul foglio, puo'
essere una cicloide prolata. Ma l'elica ha una definizione a parte, e non e'
ricavabile dall'equazione di sopra, con opportuna scelta dei parametri A e
B. In particolare, l'elica e' una curva in 3D, di equazione

[x,y,z] = [R cos(u), R sin(u) , C u]

> Sei sicuro di questa equazione che scrivi? Che sia di una cicloide come
> sopra definita??

Certo. La riparametrizzazione non cambia la curva.

[x,y] = [u,2 u] e' una retta (y = 2x)

[x,y] = [v^2,2 v^2] e' la stessa retta di prima (y = 2 x)

[x,y] = [log(cos(arctanh(sin(1+exp(1456 t))))), 2
log(cos(arctanh(sin(1+exp(1456 t)))))] e' ancora la stessa retta di prima (y
= 2 x).


Bye
Hyper
Received on Fri Apr 09 2004 - 22:32:17 CEST