Re: armoniche

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 10 Apr 2004 20:16:29 +0200

dawide ha scritto:
> scusa sono un ignorante senza cervello.....quello che non capisco � il
> perch� della radice
Perche' il nostro cervello percepisce come uguali intervalli fra due
suoni quando e' lo stesso il rapporto delle frequenze: per es. per la
terza maggiore quel rapporto (nella scala di Zarlino) e' 5/4, quale che
sia la nota di partenza.
La scala temperata e' costruita sul principio di rendere uguali i 12
intervalli, cosa che nella scala naturale non e'.
Se uno strumento venisse accordato con la scala naturale, sarebbe
impossibile la trasposizione, ossia eseguire un pezzo in altra
tonalita': suonerebbe del tutto differente.

Cio premesso, se in un'ottava hai 12 note, e le vuoi equidistanti (un
semitono temperato) devi fare uguali tutti i rapporti. Se la frequenza
del do e' f, e se il rapporto che da' il semitono temperato e' k, avrai
do# = f*k, re = f*k^2, ecc.
Fino ad arrivare al do superiore che sara' f*k^12. Ma questo
dev'essere 2f, essendo l'ottava: ne segue che k e' la radice
dodicesima di 2.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Apr 10 2004 - 20:16:29 CEST