"Vittorio Grandi" wrote:
>risulta che queste due distanze stanno tra loro come il quadrato del
> rapporto tra il raggio della Terra e quello dell' orbita lunare. Da
>questo fatto sperimentale Newton avrebbe ipotizzato la ben nota
>dipendenza dall' inverso del quadrato della distanza per la forza di
>gravitazione.
>
In verita' la dipendenza della gravita' dall'inverso del quadrato era
gia' stata ipotizzata da tempo ed in modo forse indipendente. Kepler
aveva supposto che la legge di gravitazione dipendesse dall'inverso
della distanza dal Sole perche' immaginava che fosse una sorta di
"influenza" da esso emanata nel piano delle orbite planetarie; di
conseguenza supponeva che si indebolisse in maniera inversamente
propozionale alla lunghezza di una circonferenza di raggio R, vale a
dire che la sua intensita' calasse come 1/R. In seguito' si considero'
che la limitazione al piano dell'eclittica era arbitraria e che quindi
l'indebolimento andasse come il reciproco della superficie della sfera,
cioe' come 1/R^2. Per potere elaborare compiutamente l'idea pero'
bisognava estenderla a tutti i corpi e soprattutto elaborare una
dinamica adeguata: che fu cio' che Newton fece.
FraSisto wrote:
>Una curiosit�: come aveva fatto a calcolare l'orbita lunare con gli
>strumenti del tempo? [...]
>(sfruttando magari le geometrie create dalle eclissi solari o altro
>ancora...)?
>
>
Bingo! :-) Per conoscere l'orbita della Luna, almeno in maniera
approssimativa (tralasciando eccentricita' ecc.), bisogna conoscerela
sua distanza dalla Terra. Questa era nota almeno dai tempi di Aristarco,
ed era stata calcolata in un modo molto ingegnoso proprio sfruttando le
eclissi: lunari pero', non solari.
Sappiamo che il Sole e' molto piu' lontano della Luna, per cui e'
ammissibile supporre che il cono d'ombra della terra alle distanze
lunari sia in realta' approssimabile con un cilindro. Durante un'eclissi
lunare confrontiamo il diametro della Luna con quello del cono/cilindro
d'ombra: e' circa un terzo. Allora il raggio della Luna e' circa un
terzo di quello terrestre. Conoscendo il diametro terrestre, gia'
misurato in epoca ellenistica, calcoliamo quello della Luna, e misurando
il diametro apparente della Luna otteniamo facilmente la distanza dalla
Terra. Aristarco aveva il valore corretto a meno di, credo, il 10%.
Avendo possibilita' di viaggiare a grandi distanze e' possibile poi
misurare la distanza lunare tramite la parallasse, ma questo credio sia
stato fato solo in epoca moderna.
--
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Fri Apr 02 2004 - 17:45:48 CEST