Re: Leggi di Keplero e traiettorie

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 27 Mar 2004 21:05:53 +0100

tetrahedron ha scritto:
> ...
> Anche se risolvo l'ultima eqdiff ho una funzione inversa con cui posso
> fare poco.Il problema � analogo se risolvo in funzione dell'angolo
> theta. C'� un modo di ottenere r(t) e theta(t), cio� la traiettoria
> espressa nel parametro t in coordinate polari? Il resto dovrebbe
> seguire immediatamente. Grazie per l'aiuto =)
Non se ho capito il tuo problema.
Che cosa vuol dire "ho una funzione inversa"?
Se risolvi l'eq. diff. che hai scritto, avrai r(t).
O vuoi dire che per separazione di variabili ottieni t(r)?

Se e' questo, purtroppo non c'e' niente da fare.
Mentre esistono espressioni analitiche per t in funzione di r e di
phi, queste non sono invertibili con funzioni elementari.

Se invece vuoi sapere come si ricavano l'euaqzione polare della
traiettoria e i parametri (asse maggiore, eccentricita') in funzione
delle costanti del moto che hai scritto (E, L) allora questo si fa in
modo semplice usando un altro integrale primo: il vettore di Lenz.
Lo conosci?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Mar 27 2004 - 21:05:53 CET