Re: Modello di Drude e moderna teoria del trasporto.

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Wed, 25 May 2011 22:06:16 +0200

Giorgio Pastore ha pensato forte :
> On 5/18/11 3:27 PM, Tetis wrote:
>> A vostro parera quanto del modello di Drude � salvabile nella
>> prospettiva della moderna teoria del trasporto basata sulla meccanica
>> quantistica?
>
> Non molto. Cfr. p.es. Ashcroft & Mermin Solid State Theory.

Da un punto di vista storico il modello di Drude ebbe la maggiore
difficolt� nel computo dei calori specifici, se non ricordo male, come
tutti i modelli classici.

> In altre parole � possibile immaginare che gli elettroni in
>> un solido si ripartiscano in frazioni ciascuno con una propria velocit�
>> di deriva?
>>
>> Elettroni di core con velocit� di deriva nulla,
>> Elettroni di conduzione con velocit� di deriva dipendente dall'impulso,
>> Elettroni di Anderson con velocit� di deriva dipendente dalla lunghezza
>> di localizzazione...
>
> Anche solo la divisione in elettroni di core ed elettroni di conduzione e'
> problematica da un punto di vista fondamentale (indistinguibilit�).

D'accordo ma l'indistinguibilit� vale anche per gli elettroni di due
tubi catodici distanti. Non per questo rinunciamo all'idea di elettrone
localizzato, anche se intendiamo che c'� un certo numero di elettroni
(non importa quali) se misuriamo l'osservatore numero in corrispondenza
di un tubo acceso piuttosto che di uno spento. Analogamente si potrebbe
parlare degli elettroni di conduzione e degli elettroni di valenza.

> Qualcosina meglio distinguere tra *stati* di core e *stati di valenza,
> conduzione... ". Un po' delle approssimazioni in vigore attualmente partono
> da questa divisione. Ma non e' che neanche questa sia pulita al 100%. A meno
> di non entrare piu' in dettaglio nella problematica di che significano
> stati a 1 corpo un un sistema many-body.

o meglio ancora a meno di passare dalla nozione di funzione d'onda alla
nozione di densit�.

>> Posto in termini opposti: trovate che ci siano aspetti della teoria
>> quantistica del trasporto elettronico che non possono in alcun modo
>> essere schematizzati in termini di uno spettro di velocit� medie di
>> deriva? Se si quali?
>
> Butto giu' la prima che mi viene in mente (per un elenco compoleto cfr.
> Ashcroft & Mermin): la distinzione tra conduttori, semiconduttori ed
> isolanti.

Infatti, ma questo a condizione di intendere il modello di Drude in
tutti i suoi dettagli meccanici, mentre astraendo dal meccanismo che la
produce la velocit� di deriva sotto l'azione di un campo elettrico
continua ad avere un significato anche in meccanica quantistica.


> ... ma penso che anche la localizzazione quantistica di
>> Anderson sia difficile da ricondurre alle categorie ordinarie dello
>> scattering, ed ho dei dubbi sulla superconduttivit�.
>
> Ma, se non erro il lavoro di Anderson esaminava proprio lo scattering da un
> sistema disordinato (pero' e' passato molto tempo da quando ho letto il
> lavoro di A. e non me ne sono mai occupato seriamente come riceerca).

Scattering quantistico, s�, il punto � che se non erro la
localizzazione � un fenomeno strettamente quantistico le cui propriet�
di rinormalizzazione sfuggono alla trattazione classica allo stesso
modo dell'effetto tunnel. Magari per� esiste qualche spiegazione
semiclassica per la quale variando la densit� di impurezze nel
semiconduttore la corrente non necessariamente raddoppia, ma magari
aumenta come una potenza della densit�, o per la quale a parit� di
densit� ma cambiando la distribuzione statistica ed il fattore di
struttura del disordine si pu� ottenere un transizione di fase
conduttore isolante.

> Giorgio

Grazie per l'attenzione, Gianmarco.
Received on Wed May 25 2011 - 22:06:16 CEST